四年级数学上册教案-5.1平行与垂直-人教版.docxVIP

课题名称 第四单元 第一课时 垂直与平行 教学目标 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 重难点分析 重点分析 知识点本身难理解：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解。这一过程中不怕学生出错，甚至是学生的错误暴露越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生空间想象力较弱，在对看似不想交而实际上是相交现象很难理解，要通过动手实验、发挥学生的空间想象力才能理解。 教学方法 1、引导探究 2、自主探究，小组合作 教学环节 教学过程 导入 大家喜欢孙悟空吗？他有一个神秘的武器叫什么呢？对，金箍棒和我们学过的什么很像?对，是直线，直线也可以无限延长。今天咱们继续学习有关直线的知识。但是今天老师给同学们带来的直线是两条调皮的直线，他们俩活泼好动，在白纸上的位置可不是固定的，同学们请你们开动脑筋，展开想象，想一想这两条直线会有怎样的位置关系，想好了就在纸上画出来。开始吧。 （动手操作入手，激发学习兴趣。） 知识讲解 （难点突破） 一、初步认识两种直线的位置关系。 1、同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？ 同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。老师在同学们的作品中选出了几种最有代表性的图形，并标上了序号，请同学看大屏幕： 2、小组讨论，进行分类。 请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。 3、汇报分类情况。 谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？ 小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。 （设计意图：分类的过程，是体现学生理解能力的过程，让学生感知到平行与相交的各自特征。） 二、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示互相平行概念 （1）通过刚才的分类和演示我们发现像②这样的两条直线无论怎样延长他们永远都不会交叉在一起，我们就说这两条直线不相交，于是我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行” 课件动态演示： 象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行” 知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。） 谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。） 小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交） 刚才我们共同学习了平行的相关知识，接下来就请同学们接受考研吧！ （2）反馈练习：课件出示：下面图形中的两条线互相平行吗？ 出示： 长方体中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难到它们延长后会相交？对！这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 （二）揭示垂直的概念 1、分类 我们已经知道了①号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来像④⑦这样的两条直线是会交叉在一起的，在数学上我们把这样的两条直线的位置关系叫相交，相交的这一点叫交点。 我们再来观察③⑦所成的角是直角，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？ 2.明确“垂直”。 像③⑦这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。 a和b相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说a是b的垂线；b也是a的垂线；它们的交点，叫做垂足。为了表达更简洁更清楚我们可以记做a⊥ b，读作：a垂直于b 像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面） 为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两条直线互相垂直了。 能不能说单独的一条直线叫垂线呢？ 引导学生说出：垂线是相互依存的。 （设计意图：强调互相垂直，明确垂线是互相依存的。 课堂练习 （难点巩固） 其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。 1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象？ 2、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？(两种，一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)也可以说这两条直线怎样？(互相平行)如果两