第3课时——直线的方程(1)——教师版.pdfVIP

率，可直接利用斜截式写出直线方程． 听课随笔 第 3 课 直线的方程（ 1） 例 2 ：直线 l 斜率为 k ，与 y 轴的交点是 P(0, b) ， 【学习导航】 知识网络 点斜式方程 求直线 l 的方程． 【解】代入直线的点斜式， 得：y b k(x 0) ， 斜截式方程 即 y kx b ． 点评 : 直线的方程 两点式方程 （1 ）直线 l 与 x 轴交点 (a , 0) ，与 y 轴交点 (0, b )，称 a为直线 l 在 x 轴上的截距，称 b 为 截距式方程 直线 l 在 y 轴上的截距（截距可以大于 0 ，也可 一般式方程 以等于或小于 0 ）； 学习要求 （2 ）方程由直线 l 斜率 k 和它在 y 轴上的截距 1. 掌握由一点和斜率导出直线方程的方法， b 确定，叫做直线方程的斜截式． 掌握直线的点斜式方程；了解直线方程的 斜截式是点斜式的特例； 例 3：（1）求直线 y 3(x 2) 的倾斜角； 2 . 能通过待定系数 （直线上的一个点的坐标 （2 ）求直线 y 3( x 2) 绕点 (2, 0) 按顺时 (x , y ) 及斜率 k ，或者直线的斜率 k 及在 1 1 针方向旋转 30 所得的直线方程． y 轴上的截距 b ）求直线方程； 【解 】（1）设直线 y 3( x 2) 的倾斜角为 ， 3 . 掌握斜率不存在时的直线方程， 即 x x1 ． 则 tan 3 ， 又 ∵ [0 ,180 ) ， 【课堂互动】 ∴ 120 ； 自学评价 （2 ）∴所求的直线的倾斜角为 120 30 90 ， 1 ．求直线的方程，其实就是研究直线上任 且经过点 (2,0) ， 所以，所求的直线方程为 x 2 ． 意一点 P( x, y) 的 坐标 x 和 y 之间 例 4：在同一坐标作出下列两组直线 ，分别说 的关系． 出这两组直线有什么共同特征？ 2. 直线 l 经过点 P ( x , y ) ，当直线斜率不存 （1 ） y 2 ， y x 2 ， y x 2 ， 1 1 1 y 3x 2 ， y 3x 2 ； 在时，直线方程为 x x1 ；当斜率 （2 ） y 2 x ， y 2x 1 ， y 2x 1 ，