第2部分专题六透视全国高考揭秘命题规律(六).pdfVIP

透视全国高考 揭秘命题规律 (六) ——概率与统计 (全国卷第 18 题 ) 统计图与概率统计 [学生用书 P64] (2015 ·高考全国卷 Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A ，B 两地区分 别随机调查了 40 个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到 A 地区用户满意度评分的频 率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表． A 地区用户满意度评分的频率分布直方图 B 地区用户满意度评分的频数分布表 满意度 [50 ，60) [60 ，70) [70 ，80) [80 ，90) [90 ， 100] 评分分组 频数 2 8 14 10 6 (1)作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评 分的平均值及分散程度 (不要求计算出具体值，给出结论即可 )； B 地区用户满意度评分的频率分布直方图 (2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级： 满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由． 【解 】 (1) 如图所示． 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出， B 地区用户满意度评分的平均 值高于 A 地区用户满意度评分的平均值； B 地区用户满意度评分比较集中，而 A 地区用户 满意度评分比较分散． (2)A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大． 记 CA 表示事件：“ A 地区用户的满意度等级为不满意”； CB 表示事件：“ B 地区用户 的满意度等级为不满意”． 由直方图得 P(C ) 的估计值为 (0.01 ＋0.02 ＋0.03) ×10＝0.6 ，P(C ) 的估计值为 (0.005 ＋ A B 0.02) ×10＝0.25. 所以 A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大． 第一步： 从统计图 (频率分布直方图、茎叶图、扇形图、条形图、折线图等 )提取相关的 信息与数据． 第二步： 根据统计原理和方法，理清统计量之间的关系． 第三步： 将问题“翻译”为“数据”，根据问题要求用数据刻画 (或估计 )问题． 统计表与概率统计 [学生用书 P64] (2016 高考全国卷甲· )某险种的基本保费为 a(单位：元 )，继续购买该险种的投保 人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出 0 1 2 3 4 ≥5 险次数 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险