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备战中考数学圆的综合综合经典题及答案 2020-2021 备战中考数学圆的综合综合经典题及答案 2020-2021 一、圆的综合 一、圆的综合 △ 1 △ABC AC=BC BC O AB E E EG AC 1 ABC AC=BC BC O AB E E EG AC .如图,已知 中, ,以 为直径的 交 于 ,过点 作 于 .如图,已知 中, ,以 为直径的⊙ 交 于 ,过点 作 ⊥ 于 ⊙ ⊥ G BC F G BC F ,交 的延长线于 . ,交 的延长线于 . 1 AE=BE 1 AE=BE ()求证: ; ()求证: ; 2 FE O 2 FE O ()求证: 是 的切线; ()求证: 是⊙ 的切线; ⊙ 3 FE=4 FC=2 O CG 3 FE=4 FC=2 O CG ()若 , ,求 的半径及 的长. ()若 , ,求⊙ 的半径及 的长. ⊙ 1 2 3 . 1 2 3 . 【答案】 ()详见解析; ()详见解析; () 【答案】 ()详见解析; ()详见解析; () 1 CE 1 1 CE 1 【解析】 ()证明:连接 ,如图 所示: 【解析】 ()证明:连接 ,如图 所示: BC BEC=90° CE AB BC是直径, BEC=90°, CE AB; ∵ 是直径,∴∠ ,∴ ⊥ ; ∵ ∴∠ ∴ ⊥ AC=BC AE=BE AC=BC AE=BE 又 , . 又∵ ,∴ . ∵ ∴ 2 OE 2 2 OE 2 ()证明:连接 ,如图 所示: ()证明:连接 ,如图 所示: △ BE=AE OB=OC OE △ABC OE AC AC=2OE=6 BE=AE OB=OC OE ABC OE AC AC=2OE=6 , , 是 的中位线, , . ∵ , ,∴ 是 的中位线,∴ ∥ , . ∵ ∴ ∴ ∥ EG AC FE OE FE O EG AC FE OE FE O 又 , , 是 的切线.
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