苏州近六年中考压轴题分析(含解析).pdfVIP

苏州近六年中考压轴题分析 ★热点一：解直角三角形的应用 一．解直角三角形的应用-方向角问题 1．（2014•苏州•第9题）如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA＝4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北 偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（ ） A．4km B．2 km C．2 km D．（ +1）km 2．（2015•苏州•填压）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B 两个观测站，AB＝2km、从A 测得船C在北偏东45°的方向，从B 测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸 线l的距离（即CD的长）为（ ） A．4km B．（2+ ）km C．2 km D．（4﹣ ）km 3．（2017•苏州•第17题）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿 C在码头 A 北偏东60°的方向，在码头B 北偏西45°的方向，AC＝4km．游客小张准 备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A 或沿CB回到码头B，设开往码头A、B 的游船速 度分别为v 、v ，若回到A、B所用时间相等，则 ＝ （结果保留根号）． 1 2 ★解直角三角形的应用 一．坐标与图形性质 1．（2016•苏州•填压）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B 的坐标分别为（8，0）、（0， 2 ），C是AB 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D 出发，沿DC 向点C匀速运动，过点P 作x 轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP 所在直线与 EC所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为 ． 二．坐标与图形变 -旋转 2．（2014•苏州•选压）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2， ），底边OB在 x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A 的对应点A′ 在x轴上，则点O′的坐标为（ ） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4 ） ★反比例函数 七．反比例函数与一次函数的交点问题 10．（2015•苏州•第25题）如图，已知函数y＝ （x＞0）的图象经过点A、B，点B 的坐 标为（2，2）．过点A 作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B 作BD⊥y 轴，垂足为D，AC 与 BD交于点F．一次函数y＝ax+b 的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E （1）若AC＝ OD，求a、b 的值； （2）若BC∥AE，求BC 的长． 11．（2016•苏州•第25题）如图，一次函数y＝kx+b 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于点B （2，n），过点B 作BC⊥x 轴于点C，点P （3n﹣4，1） 是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC＝∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式． 八．反比例函数图象上点的坐标特征 12．（2018•苏州•选压）如图，矩形ABCD 的顶点A，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝ 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝ ， 则k 的值为（ ） A．3 B．2 C．6 D．12 13．（2017•苏州•第25题）如图，在△ABC 中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函 数y＝ （x＞0）的图象经过点C，交AB 于点D．已知AB＝4，BC＝ ． （1）若OA＝4，求k 的值； （2）连接OC，若BD＝BC，求OC的长． 14．（2019•苏州•第25题）如图，A 为反比例函数y＝ （其中x＞0）图象上的一点，在x 轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB＝2 ． （1）求k 的值； （2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝ （其中x＞0）的图象于点C，连接OC交 AB 于点D，求 的值． 九