浙教版九年级数学上册同步测试：4.4两个三角形相似的判定.docxVIP

新浙教版九年级数学上册同步测试： 4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1．如图， 已知四边形 ABCD 内接于⊙ O，直径 AC=6 ，对角线 AC 、BD 交于 E 点，且 AB=BD ，EC=1， 则 AD 的长为（ ） A． B． C． D．3 2．如图，梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ B= ∠ ACD=90 °， AB=2 ， DC=3 ，则△ ABC 与△ DCA 的面积 比为（ ） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D． ： 3．如图，△ ABC 中， AD 、 BE 是两条中线，则 S△ EDC： S△ ABC =（ ） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4 4．如图，在△ ABC 中，两条中线 BE 、 CD 相交于点 O，则 S△ DOE： S△ COB=（ ） A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2 第1页（共 7页） 5．如图，在△ ABC 中，点 D 在边 AB 上， BD=2AD ， DE∥ BC 交 AC 于点 E，若线段 DE=5 ，则线 段 BC 的长为（ ） A．7.5 B．10 C．15 D．20 6．如图，△ ABC 中， AE 交 BC 于点 D ，∠ C= ∠E， AD ：DE=3 ： 5，AE=8 ， BD=4 ，则 DC 的长等 于（ ） A． B． C． D． 7．如图， 在△ ABC 中，点 D ，E 分别在 AB ，AC 上， DE∥ BC ，AD=CE ．若 AB ：AC=3 ：2，BC=10 ， 则 DE 的长为（ ） A ． 3 B． 4 C．5D．6 8．如图，四边形 ABCD 、CEFG 都是正方形，点 G 在线段 CD 上，连接 BG、 DE ， DE 和 FG 相交 于点 O，设 AB=a ， CG=b（ a＞ b）．下列结论： ① △BCG≌△ DCE；② BG⊥DE；③ = ； 2 2 ．其中结论正确的个数是（ ） ④ a b ?S△ =b ?S△ DGO （ ﹣ ） EFO 第2页（共 7页） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图：把△ ABC 沿 AB 边平移到△ A ′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是 △ ABC 面积的一半，若 AB= ，则此三角形移动的距离 AA ′是（ ） A． ﹣1 B． C．1 D． 10．如图，在△ ABC 中， AB=BC ，∠ ABC=90 °，BM 是 AC 边中线，点 D， E 分别在边 AC 和 BC 上， DB=DE ， EF⊥ AC 于点 F，以下结论： 1）∠ DBM= ∠ CDE ； （2） S△ BDE ＜ S 四边形 BMFE； 3） CD ?EN=BN ?BD ； （ 4）AC=2DF ． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图， AE， BD 交于点 C， BA ⊥ AE 于点 A ， ED ⊥BD 于点 D，若 AC=4 ， AB=3 ， CD=2 ，则 CE= ． 12．如图，在△ ABC 中，点 D、E 分别在 AB 、AC 上，DE∥ BC ．若 AD=4 ，DB=2 ，则 的值为 ． 第3页（共 7页） 13．如 ， AD 是△ ABC 的高， AE 是△ ABC 的外接 ⊙ O 的直径，且 AB=4 ， AC=5 ，AD=4 ， ⊙ O 的直径 AE= ． 14．如 ，△ ABC 中， D、 E 分 AB 、 AC 的中点， △ ADE 与△ ABC 的面 比 ． 15．如 ，平行于 BC 的直 DE 把△ ABC 分成的两部分面 相等， = ． 16．如 ，在△ ABC 中， DE ∥ BC， = ，△ ADE 的面 是 8， △ ABC 的面 ． 17．如 ，在直角坐 系 xOy 中，点 A 在第一象限，点 B 在 x 的正半 上，△ AOB 正三角形， 射 OC⊥ AB ，在 OC 上依次截取点 P1，P2，P3，?，Pn，使 OP1=1，P1P2=3 ，P2P3=5，?，Pn﹣1Pn=2n 1（ n 正整数），分 点 P1， P2，P3， ?，Pn 向射 OA 作垂 段，垂足分 点 Q1， Q2， Q3， ?， Qn， 点 Qn 的坐 ． 第4页（共 7页） 18．如 ，在△ ABC 中， AB=AC=15 ，点 D 是 BC 上的一 点（不与 B ，C 重合），∠ ADE= ∠ B= ∠ α， DE 交 AB 于点 E，且 tan∠α= ，有以下的 ： ① △ ADE ∽△ ACD ；② 当 CD=9 ，△ ACD 与△ DBE 全等； ③ △ BDE 直角三