2011-2018高考数学立体几何分类汇编理.pdfVIP

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2020-12-07 发布于江苏
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2011-2018高考数学立体几何分类汇编理.pdf

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2011-2018 新课标(理科)立体几何分类汇编一、选填题【2012 新课标】（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ B ） (A) 6 (B) 9 (C)  (D)  【解析】选B 。该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 ，此几何体的体积为V  1  1  6  3 3  9 3 2 【2012 新课标】（11）已知三棱锥S  AB C 的所有顶点都在球O 的求面上， AB C 是边长为1的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC  2 ；则此棱锥的体积为（ A ） 2 3 2 2 (A) (B) (C) (D) 6 6 3 2 【解析】AB C 的外接圆的半径r  3 ，点O 到面AB C 的距离 3 d  R 2  r2  6 ，SC 为球 O 的直径 点 S 到面 AB C 的 3 距离为2d  2 6 此棱锥的体积为 3 1 1 1 3 2 6 2 V  S  2d     AB C 3 3 4 3 6 1 3 另：V  SAB C  2R  排除B , C,D 3 6 【2013 新课标 1】6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时得水深为 6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( A ) 500π 866π 1 1372π 2048π A 、 cm3 B、 cm3 C、 cm3 D、 cm3 3 3 2 3 3 【解析】设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为 R-2，则 2 2 2 4  53 500π R  (R  2)  4 ，解得 R=5，∴球的体积为 = 3 3 cm3 ，故选 A. 【2013 新课标 1】8、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为 ( A ) A 、16+8π B 、8+8π C 、16+16π D 、8+16π 2 【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为 2 高为 4， 1 2 上边放一个长为 4 宽为 2 高为 2 长方体，故其体积为   2  4  4  2  2 = 2 16  8 ，故选A .