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2.3切削热模型
如果公式(2.12)中所有的主剪切所做的功都转化为热量,并且这些热量全部传入切屑,这会使切屑的温度平均上升
(2.14)
上式中,是切屑材料的热容。表2.2给出了的一些常见值。假设机械加工中会产生数量级大于2的剪切应力(第2.2章节),很明确在切屑中或许存在着显著的温度上升。这是在没有考虑刀具与切屑之间因摩擦而产生的额外那部分热量的情况下判断的。计算出有多少热量传递到切屑中是十分重要的,还有研究切屑与刀具摩擦所产生的额外的温度上升也是十分重要的。
表2.2 机械加工中计算切削热时常见金属机械物理性能参数
工件材料
碳素钢、低合金钢
铜合金
铝合金
镍铬合金
钛合金
400-800
300-500
120-400
500-800
500-700
110-220
85-140
50-160
120-200
220-320
230-470
180-300
110-340
250-430
470-680
25-45
100-400
100-300
15-20
6-15
20-50
80-120
100-500
80-120
50-120
0.5-2
0.2-1
0.3-5
4-8
3-20
是在和时取得的;测量时,刀具的等级要和工件材料相适合。
这一章节的主要内容是通过简单的分析和观察来确定影响温度上升的参数以及它们近似的影响。如果这些参数也可以被精确的求出,那么研究结果会给包括建立更加复杂的数字模型(在接下来的章节中介绍)在内的研究工作提供基础。因此,从切屑形成的简单示意图可以观察到,第一、第二剪切区域是平面的,图2.17(a)中和所表示的平面。章节2.3.1主要介绍的是热对流的传递阻止了热量沿传入工件(图2.17(b))。而章节2.3.2则侧重于介绍摩擦热是如何沿在刀屑间传递的(图2.17(c)),还有刀屑摩擦带来的温升是怎样的。附录2给出了研究这个部分所必需的热量传递理论。
图2.17为了计算温度,将 (a)工件、切屑和刀具分解成(b)工件和(c)切屑与刀具的区域
2.3.1主剪切所产生的热量
主剪切所产生的那部分热量,用表示,这个章节中主要计算的是传入工件材料的那部分热量。当这一部分计算出来后,剩余的进入切屑的那一部分热量也可以计算出来。这一部分决定了切屑的温度上升。图2.17(b)中,选择了工件上一部分有限体积。如图,工件携带着这一部分体积以速度和朝向并通过了剪切平面。其中,。当这部分体积第一次到达剪切平面时(如图所示),它就开始被加热了。如图,当这部分体积达到切削刃(点)时,沿着的方向就可以建立温度分布。通过对流的方式,散出的热量传入工件的比率(每单位切削深度)就是所产生的温升量,工件材料的热容,速度的乘积沿着方向的积分:
(2.15a)
温度分布在附录2.3.1给出:一旦温度沿着方向达到了一个稳定的值,就可以得到下面的等式
(2.15b)
式中,是每单元区域剪切平面工作率,是工件材料的热扩散率。在整个剪切平面上每单位切削深度的发热率是与和剪切面长度有关,即。传入工件的那部分热量是公式(2.15b)和这个部分的比。由于考虑到公式(2.15b)是在热量最大限度传入工件的情况下得出的(温度分布的稳定值或许还没有达到),用代替和的值,得到下面的式子
(2.16)
根据公式(2.16),传入工件的热量由这个热常数决定。这个常数与热量传递理论(附录A2.3.2)中的佩克莱常数的形式类似。这个常数越大,散出的热量越少,传入切屑的热量越多。无论再怎么详细,也依然是近似值,Weiner(1955)已经做了一定的分析。公式(2.16)的结果与他的结果相一致,提出主剪切的佩克莱常数大于5。对于较小的值,公式(2.16)如果依然使用,就变得差别很大。
图2.18(a)将Weiner的结果和Tay所收集、Oxley所发表(1989)的验证公式(2.16)所做的实验和数字模型的预测相比。Weiner的结果与所观察到的结果大致相同。只随着发生微小的变化:变化范围为两个数量级,从0.1到10,这使得从0.9变为0.1。很明显,当增长高于10时,趋于极限,在0.1到0.2之间。这个结果源于真实剪切平面的有限宽度。如果,那么图2.18(a)所表示的含义是主剪切生热的数字模型只需要包括剪切区域的有限厚度,并且只有传入工件内的那部分热量需要比先前多加10%。
图2.18(a)基于理论与预测的曲线;(b)在(,)平面中绘制的曲线(),,
图2.18(b)表示的是图2.18(a)中所观察到结果的平均值,此时,将
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