(完整版)追及与相遇问题(含答案) .pdfVIP

追及与相遇问题 1、追及与相遇的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、理清两大关系： 时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件： 两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分 析判断的切入点。 4、三种典型类型 （1）同地 出发， 初速度为零的匀加速直线运动 A 追赶同方向的 匀速直线运动 B ①当 vA vB 时， A 、B 距离最大； ②当两者位移相等时， A 追上 B ，且有 v A 2v B （2）异地 出发， 匀速直线运动 B 追赶前方同方向的 初速度为零的匀加速直线运动 A 判断 vA v B 的时刻， A 、B 的位置情况 ①若 B 在 A 后面，则 B 永远追不上 A ，此时 AB 距离最小 ②若 AB 在同一处，则 B 恰能追上 A ③若 B 在 A 前，则 B 能追上 A ，并相遇两次 （3）异地 出发， 匀减速直线运动 A 追赶同方向 匀速直线运动 B ①当 vA v B 时， A 恰好追上 B ，则 A 、B 相遇一次，也是 避免相撞刚好追上的临界条件 ； ②当 vA v B 时， A 未追上 B ，则 A 、B 永不相遇，此时两者间有 最小距离 ； ③当 vA v B 时， A 已追上 B ，则 A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 5、解追及与相遇问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2 ）根据两物体的运动性质， （巧用“速度相等”这一条件）分别列出 两个物体的位移方程 ，注意要将两 物体的 运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图 找出两物体位移间的关联方程 （4 ）联立方程求解 注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 v - t 图象的应用 【典型习题 】 【例 1】在十字路口， 汽车以 0.5m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速运动， 恰好有一辆自行车以 5m/s 的速度 匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2 ）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 【练习 1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0 8 m s 的速度匀速行驶的货车有违章行 2 为时，决定前去追赶。经 2.5s，警车发动起来，以加速度 a 2 m s 做匀加速运动，试问： （1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大 ? （2 ）警车要多长时间才能追上违章的货车 ? 【练习 2 】一辆摩托车行驶的最大速度为 30m/s 。现让该摩托车从静止出发，要在 4 分钟内追上它前方相距 X 0=1km 、正以 25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？ 【例 2 】一车处于静止状态，车后距车 x 0 2 的加速度开始起动时，人以 6m/s 的 =25 处有一个人，当车以 1m/s 速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车之间最小距离是多少？ 【例3 】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同方向做匀速直 线运动， 汽车应在距离自行车多远时关闭油门， 做加速度大小为 6m/s2 的匀减速运动， 汽车才不至于撞上自行 车？ 【练习 3 】A 火车以 v 1 0