(完整版)算法设计与分析期末考试卷及答案a .pdfVIP

一．填空题（每空 2 分，共 30 分） 1．算法的时间复杂性指算法中 的执行次数。 2 ．在忽略常数因子的情况下， O、 和 三个符号中， 提供了算法运行时间 的一个上界。 3．设 Dn 表示大小为 n 的输入集合， t(I) 表示输入为 I 时算法的运算时间 , p(I)表示输入 I 出现的概率，则算法的平均情况下时间复杂性 A(n)= 。 4 ．分治算法的时间复杂性常常满足如下形式的递归方程： f (n) d , n n0 f(n) af(n/c) g(n) , n n0 其中， g(n)表示 。 5. 分治算法的基本步骤包括 。 6 ．回溯算法的基本思想是 。 7．动态规划和分治法在分解子问题方面的不同点是 。 8．贪心算法中每次做出的贪心选择都是 最优选择。 9 ．PQ 式的分支限界法中，对于活结点表中的结点，其下界函数值越小，优先级 越 。 10．选择排序、插入排序和归并排序算法中， 算法是分治算法。 11．随机算法的一个基本特征是对于同一组输入， 不同的运行可能得到 的 结果。 12. 对 于 下 面 的 确 定 性 快 速 排 序 算 法 ， 只 要 在 步 骤 3 前 加 入 随 机 化 步 骤 ，就可得到一个随机化快速排序算法，该随机化 步骤的功能是 。 算法 QUICKSORT 输入： n 个元素的数组 A[1..n] 。 输出：按非降序排列的数组 A 中的元素。 1. quicksort(1, n) end QUICKSORT ＿ 过程 quicksort(A, low, high) ＿ ＿ ＿ // 对 A[low..high] 中的元素按非降序排序。 ＿ 号 2. if lowhigh then 学 ＿ 3. w=SPLIT(A, low, high) ＿ 栏 ＿ //算法 SPLIT 以 A[low] 为主元将 A[low..high] 划分成两部 ＿ ＿ //分，返回主元的新位置。 ＿ 名 姓 4. quicksort (A, low, w -1) 息 5. quicksort (A, w+1, high) 6 ． end if 级 年 线 end quicksort ＿ 信 ＿ 13．下面算法的基本运算是 运算， 该算法的时间复杂性阶 ＿ ＿ 为 ( ) 。 ＿ ＿ 业 算法 SP