2013年四川省高考数学试卷理科.docVIP

2013年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本答题共有10小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 2﹣4=0}，则A∩xB=（ ）x5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={|1．（ A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．? 2．（5分）如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（ ） A．A B．B C．C D．D 3．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） ． CAD． B．． 4．（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（ ） A．￢p：?x∈A，2x?B B．￢p：?x?A，2x?B C．￢p：?x?A，2x∈BD．￢p：?x∈A，2x?B ）的部分图象如图＜，﹣φ＜0ω）+（）（分）函数（5．5fx=2sinωxφ（＞ 第261页（共页） 所示，则ω，φ的值分别是（ ） ． D． B．．A C 22﹣=1的渐近线的距离是（x ．6（5分）抛物线y）=4x的焦点到双曲线 ． ． CB．1 AD． y=的图象大致是（ 分）函数 ）7．（5 ．C． A ．B ．D 8．（5分）从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是（ ） A．9 B．10 C．18 D．20 9．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ） ．D C． BA． ． 第2页（共26页） =（a∈R，）e为自然对数的底数），若曲线y=sinx分）10．（5设函数f（x上存在点（x，y）使得f（f（y））=y，则a的取值范围是（ ） 000011﹣﹣﹣1，e+1D．[1 C．[，e+1] ]A．[1，e B．[ee]﹣1，1] 分．25二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共 325（用数字 11．（5分）二项式（x+y） 的展开式中，含x y的项的系数是 ．作答） ，则=λABCD12．（5分）在平行四边形中，对角线AC与BD交于点O+，．λ= ． 的值是 sinα，απ∈（，），则tan2αsin2α=13．（5分）设﹣ 2﹣4x，那（x）=xR的偶函数，当x≥0时，f．14（5分）已知f（x）是定义域为么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ． 15．（5分）设P，P，…P为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若n21点P到点P，P，…P的距离之和最小，则称点P为P，P，…P的一个“中位点”，n2n211例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题： ①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（12分）在等差数列{a}中，a+a=8，且a为a和a的等比中项，求数列921n34{a}的首项，公差及前n项和． n 2﹣．）=CcosB﹣）sinB分）在△12ABC中，2cos+（A+AsincosB﹣（（17． 的值；）求（1cosA 在b=5，方向上的投影．）若2（a=4，求 页）26页（共3第 18．（12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p（2，3）；i=1， i（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计图（部分） 运行次输出y的值为1输出y的值为2输出y的值为3的频数数的频数n的频数 1014306 ………… 69721001027376 乙的频数统计图（部分） 运行次输出y的值为1输出y的值为2输出y的值为3的频数的频数的频数数n 7123011