31圆叶县燕山中学李玉平.pptVIP

第 三 章 圆 3.1 ? 一、 创设情境 引入新课 乐在其中 一石激起千层浪 奥运五环 祥子 小憩片刻 圆是一种基本的几何图形， 圆形物体在生活中随处可见。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。 学习目标 1 、理解圆的定义及相关概念，明确 各个概念的表示方法； 2 、掌握点和圆的三种位置关系； 3 、会根据要求画出图形，初步形成 集合的观念。 探究一 ： 圆的定义及相关概 念 观察车轮，你发现了什么？ 想 一 想 观察： 注意观察演示过程 ， 说说你的想法 车轮做成正方形的可以吗 ? B 圆形车轮为什么平稳 ? A O C 看图， A 、 B 表示车轮边缘上的两点， 点 O 表示车轮的轴心， A 、 O 之间的距离 与 B 、 O 之间的距离有什么关系 ? 在车轮边缘上任意取一点 C ，要使车轮 能够平稳地滚动， C 、 O 之间的距离与 A 、 O 之间的距离应有什么关系 ? 发现 ： 车轮边缘上任意两点到 轴心的距离都相等 , 任意一点 到轴心的距离是一个定值 . 生活小游戏：我们来投圈，比比谁最准？ 这样的队形对每个人公平吗？你 认为怎么排合适？ 圆上的点到圆心的距离是 一个定值 定义： . 。 O 定长 的所有点 平面上到定点的距离等于 _______ 组成的图形叫做 圆 。 圆心 ，定长就是 _____ 半径 的长（通常 定点就是 _____ ⊙ O 称为半径）。以点 O 为圆心的圆记作 _____, 圆 O 读作 _____. 确定一个圆的要素 : 一是 圆心 ， 二是 半径 ， O 圆心确定其 位置 ， 半径确定其 大小 ． A 无数 判断：（ 1 ）以点 O 为圆心能做 个圆； 无数 个圆。 （ 2 ）以 3cm 为半径能做 ● 两张图片中的圆各有什么特征？ 同心圆 圆心相同，半径不同 等圆 半径相同，圆心不同 读课本 65 页 3 、 4 、 5 段及课下注释，明确以下概念 ： 弦、直径、弧（半圆，优弧，劣弧）、等弧 1 、指出图中的弦和直径， 并判断：（ 1 ）直径是弦（ √ ） A （ 2 ）弦是直径（ × ） （ 3 ）过圆心的线段是直径（ × ） C 2 、找出图中的劣弧、优弧和半圆， 并完成以下问题：（ 1 ）一个圆中有 条劣弧， 无数 无数 条优弧， 无数 个半圆。 √ ） 弧是半圆（ （ 2 ）判断： 半圆是弧（ × ） 在同圆中，优弧一定比劣弧长（ √ ） 优弧一定比劣弧长（ × ） B ? o D 3 、指出劣弧 AB 和弦 AB ，说出它们的 主要区别，并填空 两 条弧； （ 1 ）一条弦对 A （ 2 ）一条弧对 条弦。 一 C B o D 4 、在 同圆或等圆 中 ，能够 的弧叫做 等弧。 互相重合 × 判断：（ 1 ）长度相等的两条弧是等弧。（ ） × （ 2 ）不同的圆中，不可能有相等的弦。（ ） √ ） （ 3 ）不同的圆中，可能有相等的弧。（ 探究二： 点与圆的位置关系 动手试一试： 请同学们在练习本上画一个圆，想一想这 个圆把平面分成了几部分？互相讨论一下。 圆 圆 内 圆外 如图是圆形靶的示意图 点 A 、 B 所在的位置有什么共同特点？ 点 C 、 D 、 E 呢？ F 、 G 、 H 呢？ G C