小学数学4升5暑假拔高衔接.docxVIP

第一部分 四年级课本知识复习与提高 第 1讲 植树问题 在生活中经常会碰到植树类的问题 , 我们可以把这些生活中的植树类 同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形： 一、直线型的植树问题分为以下三种情形。 如果植树线路的两端都要植树 , 那么植树的棵数应比要分的段数多 1, 即：棵数 = 段数 +1。 如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数 =段数。 如果植树线路的两端都不植树 , 那么植树的棵数应比要分的段数少 1，即：棵数 =段数 -1 。 二、封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数 =段数。 三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树 , 则棵数 =( 每边的棵 数-1) ×边数。【重点点拨】 【例 1】在一条长 600 米的道路上植树， 从头到尾每隔 5 米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？ 【例 2】一条马路边，从头开始每隔 40 米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶， 5 分钟刚好经过第 60 根电线杆 ( 起点的那根电线杆不计在内 ) 。汽车每分钟行驶多少米？ 【例 3】从甲地到乙地原来有电线杆 51 根，每相邻两根之间的距离为 12 米。现在要减少到 41 根，相邻两根之间的距离应是多少米？ 【例 4】学校两栋楼之间相距 50 米，每隔 5 米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树？ 【例 5】一所小学的操场是长方形，在其周围共植树 70 棵，每两棵 树之间的距离是 5 米. 已知这个操场的长是 100 米，宽是多少米 ? 【例 6】为美化环境，市政府要修建一个周长为 2400 米的圆形花坛。如果沿着这一圈每隔 6 米栽 1 株月季花，再在每相邻的 2 株月季花之间等距离地栽 2 株丁香花，可栽月季花多少株？可栽丁香花多少株？ 【培优高手】 一条小路全长 800 米，要在路的一旁植树， 从头到尾共植树 51 棵，每两棵树之间相距多少米？ 2. 一个人在马路上散步，从第一根电线杆走到第六根电线杆用了 10 分钟。这人走了 30 分钟 . 他走过了多少根电线杆？ 在一个圆形鱼池的周围每隔 9 米种 1 棵柳树，一共种了 40 棵。这个鱼池的周长是多少米？ 车站停有 10 辆公共汽车，每隔 5 分钟发一辆车，第一辆车开出以后, 再过多少分钟最后一辆车才能出发？ 一条马路边，原来每隔 30 米有根电线杆，共有 112 根，现在改成每隔 37 米有一根电线杆，这样可以节约多少根电线杆？ 在一个圆形湖的周围筑 3600 米的大堤，堤上每隔 6 米栽 1 棵柳树 , 然后在相邻的 2 棵柳树之间栽 2 棵桃树。大堤上栽的柳树和桃树各多 少棵？ 一座挂钟 , 走到几点就敲几下， 4 点的时候，敲完 4 下，用了 6 秒， 10 点的时候敲完 10 下，要用多少秒？ 在一个正方形池塘四周植树， 四个顶点各植一棵树， 这样每边都植了 10 棵树。四周共植多少棵树 ? 9. 两棵松树间相距 180 米，计划在两棵松树间补栽小柳树 17 棵，使 得所有树中每两棵树之间间隔相等，间隔是多少米？ 甲、乙两人在长 1000 米的公路两旁栽树，每隔 10 米栽一棵，又知甲比乙多栽 14 棵, 甲、乙两人各栽树多少棵？（头尾都栽） 张叔叔要在一个长 50 米、宽 30 米的长方形水池旁植树，从一个顶点开始，每隔 10 米植一棵树，一共可以植多少棵树？ 小明和小亮在一条人行道上比赛竞走，两人同时从同一棵树旁开 始竞走， 4 分钟后，小明走到第 13 棵树旁，小亮走到第 10 棵树旁。若两棵树之间的距离是 20 米，小明每分钟比小亮多走多少米？ 第 2 讲 速算与巧算 我们已经学过了加法交换律、 加法结合律以及乘法交换律、 乘法结合 律、乘法分配律 等运算定律，这些定律在学习中经常会用到，这就 需要我们首先要掌握好这几个定律，在经常练习的基础之上 , 巧妙的 运用运算定律和性质 , 可以把较复杂的计算转化为简。 【例】 598-63-35 8 ×42×125 7800÷25÷4 85 ×27+85×74-85 321321×789-789789×321 1999+999 ×999 【培优高手】 995-166-34 698- （98+74） 4×9×25 360 ÷8÷5 630 ÷35 125×103-375 72 ×53+41×24 456×123123123-123×456456456 19999+9999 ×9999 125×5×32×5 63630 ÷9÷7 7200 ÷25÷4 123×456÷789÷456×789÷123 9999×1111+3333×6667 999999 ×8÷111111 第 3 讲 因数和倍数 因为 5×6=30, 我们就说 30 是 5