空间解析几何测试题.docVIP

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2020-11-22 发布于北京
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空间解析几何测试题.doc

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/SHANGJIANFANG123 /SHANGJIANFANG123 1、将正确答案填在横线上：已知，则。直线与平面的位置关系为相交。点到平面的距离为。 2、设，试在所确定的平面内，求一个与垂直的单位向量。解：设所求向量为，则有，所求向量为或 3、已知三角形的三个顶点为，试证为直角三角形，并求角。解：，所以为直角三角形， 4、试求通过点，且与轴垂直相交的直线方程。解：设所求直线与轴交点为，则其方向向量为，应为此向量轴垂直，所以，所求直线方程为 5、已知直线和，证明：，并求确定的平面方程。解：的方向向量为，得方向向量为，且点在上但不在上。所以。过点垂直于已知直线的平面方程为，解方程组得此平面与的交点为，所求平面法向量为所求平面方程为。 6、指出下列曲面的名称，并作出图。 1）解：单叶双曲面（或旋转双曲面） 2）解：锥面（以原点为顶点，以轴为对称轴） 3）解：旋转抛物面（以为顶点，开口朝上）