高一数学必修1：综合测试题.docxVIP

综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分?150?分．考试时间?120?分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共?50?分) 一、选择题(本大题共?10?个小题，每小题?5?分，共?50?分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合?A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则?A∩B＝( ) A．{1,4} C．{9,16} B．{2,3} D．{1,2} [答案] A [解析] 先求集合?B，再进行交集运算． ∵A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}， ∴B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}． 2．(2013·?大纲高考题)已知函数?f(x)的定义域为(－1,0)，则函数?f(2x＋1)的定义域为( ) B．(－1，－?? B．(－1，－??) D．(??，1) C．(－1,0)  1 2 1 2 ∴－12x＋10，∴－ ∴－12x＋10，∴－1x－??. [解析] 本题考查复合函数定义域的求法． f(x)的定义域为(－1,0) 1 2 3．在下列四组函数中，f(x)与?g(x)表示同一函数的是( ) A．f(x)＝?x－1，g(x)＝?x－1 x－1 ??x＋1，x≥－1 ? B．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝? ??－x－1，x－1 ? C．f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈Z D．f(x)＝x2，g(x)＝x|x| [答案] B [解析] 若两个函数表示同一函数，则它们的解析式、定义域必须相同，A?中?g(x)要求 x≠1.C?选项定义域不同，D?选项对应法则不同．故选?B. 4．(2014·?北京理，2)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A．y＝?x＋1 B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1) [答案] A [解析] ∵y＝ x＋1在[－1，＋∞)上是增函数， ∴y＝ x＋1在(0，＋∞)上为增函数． 5．函数?y＝lnx＋2x－6?的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) [答案] B [解析] 令?f(x)＝lnx＋2x－6，设?f(x0)＝0， ∵f(1)＝－40，f(3)＝ln30， 又?f(2)＝ln2－20，f(2)·?f(3)0， ∴x0∈(2,3)． 6．已知?f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若?f(x)f(2－x)，则?x?的取值范围是( A．x1 B．x1 C．0x2 D．1x2 [答案] D  ) ??x0 ??x0 ?x0 由已知得?2－x0??x2?， ??x2－x???x1 ? ∴x∈(1,2)，故选?D. 1 7．设?y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(2)－1.5，则( ) A．y3y1y2 B．y2y1y3 C．y1y2y3 D．y1y3y2 [答案] D [解析] ∵y1＝40.9＝21.8， y2＝80.48＝(23)0.48＝21.44，y3＝21.5， 又∵函数?y＝2x?是增函数，且?1.81.51.44. ∴y1y3y2. 8．设?0a1，函数?f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使?f(x)0?的?x?的取值范围是( ) A．(－∞，0) C．(－∞，loga3) B．(0，＋∞) D．(loga3，＋∞) [答案] C [解析] 利用指数、对数函数性质．考查简单的指数、对数不等式． 由?a2x－2ax－21?得?ax3，∴xloga3. 9．若函数?f(x)、g(x)分别为?R?上的奇函数、偶函数，且满足?f(x)－g(x)＝ex，则有( ) A．f(2)f(3)g(0) B．g(0)f(3)f(2) C．f(2)g(0)f(3) D．g(0)f(2)f(3) [答案] D [解析] 考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想． ∵f(x)－g(x)＝ex，(x∈R) f(x)为奇函数，g(x)为偶函数， ∴f(－x)－g(－x)＝e－x. 即－f(x)－g(x)＝e－x， ① ② 由①、②得?f( 由①、②得?f(x)＝??(ex－e－x)， g(x)＝－??(ex＋e－x)，∴g(0)＝－1. 为“好点”，在下面的五个点??M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，??)中，“好点”的个 2 1 2 又?f(x)为增函数，∴0f(2)f(3)， ∴g(0)f(2)f(3)． 10．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点 1 2 数为( ) A．0 C．2 [答案] C B．1 D．3 验证：点?Q(2,2)是指数函数?y＝(???2)x?和对数函数?y＝log??