特殊平行四边形复习课培训资料.ppt

特殊平行四边形复习课;知识点1：菱形性质与证明;A;1.（2014?牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中正确的结论有_________ ;2、如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=__________． ;3．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 A、∠1=∠2 B、 AB=AF C、∠EDF=60° D、 BE=DF;4.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积． ;考点2：矩形的性质和判定;典例、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为 ，CD=4，求∠AOD的度数． ;检测2：中考链接;3.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为_______ ;5.如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD= 。 ;7.如图1是矩形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 。 ;考点3：正方形的性质和判定;典例3：如图，正方形ABCD边长为6．菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）设DG=x，试用含x的代数式表示△FCG的面积． ;1.已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 ．;3.（2010?茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是 .;4.如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 .;5.如图，在平面??角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P在AB边上，且∠CPB=60°，将△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，则D的坐标为_______ ;变式：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；;变式1:如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°． ①当EF=8cm时，△AEF的面积是 cm2； ②当EF=7cm时，△EFC的面积是 cm2． ;变式2:如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？ 若不变，则∠EAF= 。 （2）△ECF的周长是否有变化？ 若不变，则△ECF的周长= 。 ;变式3如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF= 1/2∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使DE+BF=EF;检测：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH． 1）求证：∠APB=∠BPH 2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？ 3）若AP=1，求PH的长;7．（2014?青岛）已知：如图，口ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=