第19章一次函数复习课件.pptVIP

y=2x+1 x y o y=2x x y o y=2x-1 y=2x-2 直线y=2x+1是由直线y=2x向 平移 个单位得到。 1 直线y=2x-2是由直线y=2x-1向 平移 个单位得到。 下 1 上 3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值? 4、y=-x＋2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ ) 0，2 2，0 5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点在轴的下方? (2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3 (3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3 解：根据题意 （1）∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2 怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法　　　 y=x+1 2、平移法 ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点 （０，－２），则k=___,b=___. 　此时，直线y=kx+b可以由直线 y=-2x经过怎样平移得到？ -2 -2 练习： ３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2 ４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 七、求函数解析式的方法: 因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则 5=3k+b -9=-4k+b k=2 b=-1 例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 所以函数的解析式为：y=2x-1. 解： 设这个函数的解析式为 (1)先设出函数解析式 用待定系数法求函数解析式步骤： （２）根据条件建立含k,b的两个方程 （３）解方程组求出待定字母 解得 已知一次函数y=kx+b的图象如下： （1）求函数关系式 （2）判断点（3，1)是否在直线上； y x 0 2 -4 A B （2）直线与两坐标轴围成的面积； 一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； 解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝kx+b得： ∴一次函数的解析式:y= -2x+4 k= -2 b=4 2=k+ b 6= -k+b 解得 ∴OA=4,OB=2 ∴S △AOB = OA × OB=4 （0，4） （2，0） (2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）,与x轴的交点B（2,0） 解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b ① -1=b ② 把 b= -1 代入①，得： k= - 0.5 所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式? -2 -1 点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 y x o a 2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。 解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1） 当x=4时，y= ×（4－1）= 当y =-3时，-3= （X－1） X= 3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是——-： 解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2 ∵图像经过点（0，4） ∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4 ∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) ∴S△= ×2 ×4=4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 八年级 下册 第19章　小结与复习 回顾知识 　 （1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？ 　 （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点