新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案.docxVIP

八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子是分式的是（ ） A． x B． 2 C． x D． x ? y x ? 2 2 2．下列各式计算正确的是（ ） A． a ? a ?1 B． b ? b2 C． n ? na , ?a ? 0? D． n ? n ? a b b ?1 a ab m ma m m ? a 3．下列各分式中，最简分式是（ ） 3?x ? y? m2 ? n2 a 2 ? b2 x2 ? y 2 A． B． C． D． 7?x ? y? m ? n a 2b ? ab2 x2 ? 2xy ? y 2 4．化简 m2 ? 3m 的结果是（ ） 9 ? m2 A. m B.? m C. m D. m m ? 3 m ? 3 m ? 3 3 ? m 5．若把分式 x ? y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） xy A．扩大 2 倍 B．不变 C．缩小 2 倍 D．缩小 4 倍 6．若分式方程 1 ? 3 ? a ? x 有增根，则 a 的值是（ ） x ? 2 a ? x A．1 B．0 C．—1 D．—2 7．已知 a ? b ? c ，则 a ? b 的值是（ ） 2 3 4 c A． 4 B. 7 C.1 D. 5 4 4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流 速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（ ） A． 100 ? 60 B． 100 ? 60 x ? 30 30 ? x x ? 30 x ? 30 C． 100 ? 60 D． 100 ? 60 30 ? x 30 ? x x ? 30 x ? 30 9．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为 xkm/h，，则可列方程（ ） A． 60 ? 60 ? 1 B. 60 ? 60 ? 1 x x ? 20% x x ? 20% C. 60 ? 60 ? 1 D. 60 ? 60 ? 1 x x x（1 ? 20%） x（1 ? 20%） 10.已知 a ? b ? c ? k ，则直线 y ? kx ? 2k 一定经过（ ） b ? c a ? c a ? b A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算a ?2 b 3 ? ( a 2 b)?3 = ． 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算 2 a ? 1 ? ． a 2 ? 4 a ? 2 14．方程 3 ? 4 的解是 ． 7 0 ? x x 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 95 , 11 62 , 22 51 , 33 62 , 中得到巴 尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔 末公式 ． 16．如果记 y ? x 2 =f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即 1 ? x 2 1 2 1 1 1 1 ( 1 ) 2 1 f(1)= ? ；f( )表示当x= 时y的值，即f( )= ? ；…… 1 ? 12 2 2 2 2 1 2 5 1 ? ( ) 2 那么 f(1)+f(2)+f( 1 )+f(3)+f( 1 )+…+f(n)+f( 1 )= （结果用 2 3 n n 的代数式表示）． 三、解答题（共 52 分） 17．（10 分）计算： （1） 3b2 ? bc ? (? 2a ) ； （2） a 2 ? 6a ? 9 ? 3 ? a ? a 2 ． 16a 2a 2 b 4 ? b2 2 ? b 3a ? 9 18．（10 分）解方程求 x ： （1） x ? 1 ? 4 ? 1 ； （2） m ? n ? 0( m ? n, mn ? 0) ． x ?1 x2 ?1 x ?1 x 19．（7 分）有一道题： “先化简，再求值：( x ? 2 ? 4 x ) ? 1 其中，x=—3”． x ? 2 x 2 ? 4 x2 ? 4 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 20．（8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 21．（8