八年级的培优班数学轴对称复习题..docxVIP

八年级培优班数学轴对称复习 题. - 1 - - 1 - - 1 - BAC，BN⊥AN 于点 N，且 AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则△ ABC 的周长等于 41 。 7．如图 6，已知正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM ＝2，N 是 AC 上的一动点，则 DN＋MN的最小值是 10 。 8．在图 7 的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为 1。 图7 s1 s2 s3 s4 （1）“小猪”所占的面积为多少？ S 1 447331 1 1 1 2 2 ＝32.5 2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线 DE 对称的图案（只画图，不写作法） ； 3）以 G为原点， GE所在直线为 x 轴， GB所在直线 - 1 - 为 y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点 A 的坐标是（ __－4__，___1__）。 9．如图 8，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线 MN是梯形 ABCD的对称轴， P 为 MN 上一点，那么 PC＋PD的最小值为 3 。 A M D A MD P B N C B c 图 8 N 图9 10．请在图 9 中的一组图形符号中找出 A D 它们所蕴含的规律，然后在横线上填上 B EC 恰当的图形。 图 10 11．如图 10，DE是△ ABC的 AB边的垂直平分线， 分别 交 AB、BC于 D、E，AE平分∠ BAC。若∠ B＝30°，求∠C＝ 90° 。 12．如图 11，将正方形 ABCD折叠，使顶点 A 与 CD边 上的点 M重合，折痕交 AD于 E，交叠后与 BC交于点 G。 （1）如果 M为 CD边的中点，求 D 证： DE：DM：EM＝3：4：5。 E （2）如果 M为 CD边上的任意一 A  BC于 F，边 AB折 M C D M C E G G F F B A B - 2 - 图 11 点，设 AB＝2a，问：△ CMG的周长是否与点 M的位置有关？若有关，请把△ CMG的周长用含 CM的长 x 的代数式表示；若无关，请说明理由。证明：（1）由题意知： DM＝ 1 AB ①， DE＋EM＝AB 2 2 2 ③ ②， DE＋DM＝EM 2 由②得： EM＝AB－DE④ 2 2 ＝（ AB－DE） 2 将①、④代入③得： DE＋（ 1 AB） 2 整理得： DE＝ 3 AB 8 代入④得： EM＝ 5 AB 8 则 DE：DM：EM＝ 3 AB： 1 AB： 5 AB＝3：4：5。 8 2 8 2） 13．小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛。 （1）小强把白球放在如图 12 所示的 位置，想通过击打白球撞击黑球，使 图12 黑球撞击 AC边后反弹进 F 洞。想一想，小强这样击打， 黑球能进 F 洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并 - 3 - 说明理由。 2）小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进 A 洞，请你猜测小勇有几种方案？并分别在下面的台球桌上画出示意图，解释你的理由。 （图 13 给出相应的图形，供画图和设计用） 图 13 14．如图 14，△ ABC是边长蒌 1 的等边三角形，△ BDC是顶角为 120°的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60°角，角的两边分别交 AB于 M，交 AC于 N，连接 MN，形成一个三角形，求证：△ AMN的周长等于2。 - 4 - 15．已知 a 、 b 均为正数，且 a 2 2 ，求 W a2 4 b2 1 的 最小值。 16．以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 （ ） 17．如图 15 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反 射），那么该球最后将落入的球袋是 。 - 5 - 1号袋 2号袋 4号袋 3号袋 图 15 18．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了 中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案 中是轴对称图形而不是中心通称图形的是（ ） 19．将一张正方形的纸片两次对折，然后剪下一个角， 如图 16 所示，则这个角展开后图形是（ ） A B C D 图16 20．如图 17 是跳棋棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子。我们约定跳棋游戏规则是： 把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行 一次称为一步。 已知点 A 为已方一枚棋子， 欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点） ，则跳行的最少步数 为（ ） A. 2步 B. 3步 C. 4步 D. 5 - 6 - 步 A 图 17  A A A A 36° 45° 90° 108° ① ② ③ ④