必威体育精装版第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛.pdfVIP

精品文档 第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初 赛 试 题 (2005 年 3 月 19 日) 1. 2005 年是中国伟大航海家郑和首次下西洋 600 周年 , 西班牙伟大航海家哥 伦布首次远洋航行是在 1492 年 . 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段 , 依次称之为一九 , 二九 , … , 九九 . 2004 年的冬至为 12 月 21 日, 2005 年的立春是 2 月 4 日. 问立春之日是几九的第 几天？ 3. 右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长 等于 1 的正方形 . 问这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶 . 若只考虑每人左邻的情况，问共 有多少种不同的入座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离 3 是自行车的 ，长跑与游泳的距离之差为 8.5 千米 . 求三项的总距离 . 80 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三 角形 . 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次） 依次为 : 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙， 它们圆形口的直径与容器的高的尺 寸如图所示 . 若用甲容器取水来注满乙容器 , 问: 至少要注水多少次？ 8. 100 名学生参加社会实践 , 高年级学生两人一组 , 低年级学生三人一组 , 共 有 41 组 . 问: 高、低年级学生各多少人？ 精品文档 精品文档 9. 小鸣用 48 元钱按零售价买了若干练习本 . 如果按批发价购买 , 每本便宜 2 元 , 恰好多买 4 本 . 问 : 零售价每本多少元？ 10. 不足 100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组 5 人，其他人按 8 人一组围在外圈；另一种是中间一组 8 人，其他人按 5 人一组围在外圈 . 问 最多有多少名同学？ 11. 输液 100 毫升 , 每分钟输 2.5 毫升 . 请你观察第 12 分钟时 吊瓶图像中的数据 , 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角” . 现平面上有若 干条直线， 它们两两相交， 并且“夹角”只能是 300 , 60 0 或 900 . 问: 至 多有多少条直线？ 初赛试题答案 (2005 年 3 月 19 日) 1 87 年 . 2 六九的第一天 . 1 3 . 2 4 共有 6 种不同的入座方法。 5 三项的总距离为 51.5 千米 . 6 第 9 个是 55. 7 至少要注水 8 次 . 8 高年级学生 46 人、低年级学生 54 人 . 精品文