小学奥数因数与倍数复习课程.docxVIP

PAGE PAGE # 第一讲：因数与倍数 目即恠知识点拨 1因数和倍数 如果ab=c（a,b,c都是不为零的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6 2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找 （2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的， 最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如：15的因数有哪些？ 方法一：1X15=15, 3X5=15 （—般从自然数 1开始，一对一对的找） 方法二：15-1=15,15七=5 （计算时从除数1开始找，直到重复为止） 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15,也就是它本身！最小的是 1。 3、一个数的倍数的求法： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的, 方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15…?… 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 4、 2、5、3的倍数的特征: 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各个数位上的数字之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 5、 在自然数中，是 2的倍数的数叫做 偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做 奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1:偶数土偶数=偶数，奇数土奇数=偶数 性质2:偶数土奇数=奇数 性质3:偶数个奇数的和是偶数 性质4:奇数个奇数的和是奇数 性质5:偶数X奇数=偶数，奇数X奇数=奇数，偶数X偶数=偶数 目则足例题精讲 一、倍数与因数的认识 IOr1毎十克3.6心.^ViiI；「 IO r1 毎十克 3.6心 .^ViiI ；「20 J 5- V u 爺单 ：^U- Vf!￥K Ww? .FLx^ 5.W无 【例1】请问：图中有哪些数? 根据图中数据： 买5千克梨需要多少钱? 可以说：20是4的倍数；20是5的倍数; 4是20的因数；5是20的因数。 你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数? 你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数? 买3千克苹果需要多少钱？你能根据算式说一说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数吗? 买2千克葡萄需要多少钱? 【例2】根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数: 18 X2= 3622 7= 154 25 4 = 18 X2= 36 【例3】口算下面个题： 36 -=0.6= 6 吒=15 七= 36 -=0.6= 6 吒= 问：你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么? 【例5】变式训练：10詔=2.5 36-5.6 = 60 你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么? 例 4】找出下列能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 60为 8^1 15吃 8吒 1弋 200出0 例 5】找出 18 的因数和倍数。 （用乘法和除法两种方法找） 【例 6】五一班有学生 42 人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于 2 人且少于 8 人， 可以分成几个小组呢？ 巩固】用 36 个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ 例 7】 12 是 6 的倍数， 24 是 6 的倍数， 12 和 24 的和是 6 的倍数吗？差、积呢？ 巩固】 21 是 7 的倍数， 49也是 7 的倍数， 49和 21 的差是 7 的倍数吗？ 巩固】 63是 9 的倍数， 18也是 9的倍数， 63与 18的和是 9的倍数吗？ 总结： 如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。 巩固练习： （1）写出 100 以内 8 的倍数。 2）写出 48 的因数。 3）计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 七= 72 充= 9 弋= 100 吃5= 3 = 14 6 = 20 ^9 = 4）下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？ 16和 2 140和 20 45 和 15 33和 6 4和 24 7.2 和 8 二、2和5的倍数的特征 【例8】我们已经掌握了因数、 倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数？谁是5的倍数? 8267 694872 3410 18634 56205 5558 【例9】观察5的倍数有什么特征？在右表中找出 5的倍数，并做上记号： 你能总结出5的倍数的特征吗? 【例10】（1）写出20以内（包括20）2的倍数 （2） 你发现了什么？ （3） 结论： 注意：检验一下是不是个位上是 0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。 【例11】判断：下面哪些数是 2的倍数？