2020年新版一次函数几何拔高专题.docxVIP

一次函数几何专题 经典例题 例1、已知：一次函数y=kx?b的图象经过M (0,2), N(1,3)两点。 求k,b的值； ⑵若一次函数八kx?b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值。 例2、直线y=kx?b与直线y=5-4x平行，且与直线y二一 3(x—6)相交，交点在y 轴上，求此直线的解析式. 例3、求直线y=2x ?1向左平移2个单位后的解析式. 例4、已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x y=8，点A的坐标为(10 , 0), 设厶OAP的面积为S. 求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 画出此函数的图象. 例5、在直角坐标系中，是否存在 x轴上的动点，使得它到定点 P(5 , 5)和 到Q(0, 1)的距离MP十MQ勺值最小？若存在，求出点 M的横坐标x；若不存 在，请说明理由 例6、已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A的坐标为（0,24 ），经过原 点的直线ii与经过点A的直线12相交于点B，点B坐标为（18，6）. ⑴ 求直线ii、I?的表达式； ⑵点C为线段OB上一动点（点 C不与点O, B重合），作CD// y轴交直线I? 于点D,过点C, D分别向y轴作垂线，垂足分别 为F, E,得到矩形CDEF 设点C的纵坐标为a ,求点D的坐标（用含a 代数式表示） 若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点 的坐标. 例7、如图，在平面直角坐标系中，直线 AB交x轴于点A（a , 0），交y轴 于点B（0 , 6），且a,b满足?一了N（b-2）2=0，直线y = x交AB于点M. （I）求直线AB的解析式； ⑵过点M作MCL AB交y轴于点 C求点C的 坐标； （3）在直线上是否存在一点 D,使得Sa ABD =6? 若存在，求出 D点的坐标；若不存在，请说 明理由. 巩固练习 1. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线 1与X轴相交于点A(2 , 0)，与 正比例函数八kx (k工0,且k为常数) 的图象相交于点 P(1 , 1). ⑴求k的值； 求厶AOP的面积. SxBAO=2Sx BMO2. 如图，直线y = ；x+i交x轴于B,交丫轴于M点A在 Sx BAO =2Sx BMO (l)求点B、M的坐标; ⑵求点A的坐标； (3)在直线BM上是否存在一点画出草图，并求出 P的坐标;说明理由. (3)在直线BM上是否存在一点 画出草图，并求出 P的坐标; 说明理由. 3. 如图，已知直角坐标系中， 轴对称，并且MN交x轴于点 点A的横坐标是1 . ⑴求△ OMN勺面积； (2)试在线段OMk找一点B使得PB = PA，求直线PB的解析式. 如图，直线ii的解析表达式为 八亠?3，且ii与x轴交于点D,直线12 12经过点A B,直线ii,i2交于点Co 12 (1)求点D的坐标； (2)求直线12的解析表达式； ⑶求厶ADC的面积； 在直线上存在异于点 C的另一点 ADP与厶ADC的面积相等，请直接写出点 如图，直线“2x 3和直线y—2X—1分别交y轴于点A、B,两直线交于 点C. (1)求两直线交点C的坐标； ⑵求厶ABC的面积； 在直线上能否找到点 P,使得Saapc 乂 ?若能，请求 出点P的坐标；若不能，请说明理由. 如图1直线AB:y= -x-b 分别与x、y轴交于A(6, 0)、B两点，过点 B 的直线交x轴负半轴于 C,且OB OC=3 1; (1)求直线BC的解析式； ⑵直线EF:y=kx-k ( kz O)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D 是否 存在这样的直线EF,使得Saebd =Safbd ?若存在，求出k的值；若不存在， 说明理由. ⑶ 如图2, P为A点右侧x轴上的一动点，以 P为直角顶点、BP为腰在 第一象限内作等腰直角三角形 BPQ连结QA并延长交y轴于点K.当P 点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果 变化，请说明理由. 如图1,在平面直角坐标系中，△ AOB为等腰直角三角形，A(4 , 4). 求B点的坐标； 如图2,若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ ACD Z ACD =90。，连 OD 求/ AOD 的度数; ⑶如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点，G 在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰 Rt △ EGH过A作x轴的垂线交 amoffm=1是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由.EH于点M连 amoffm=1是否成立？若成立，请证明；若不成 立，说明理由. A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x轴建 立如图所示的平面直角坐标系， 且点A的坐标是(2 ,2),点B的坐标是(7 , 3) ? 一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一