配方法因式分解.docVIP

§2. 3 运用 配方 法的 因式分 解法 【学习目标】 理解掌握运用配方法进行因式分解； 能根据具体情况灵活运用各种方法进行因式分解。【重点、难点】 配方法的运用方法； 根据具体情况灵活选择方法进行因式分解【新课引入】 把下列各多项式因式分解： 1） x2 6x 9 ； 2） x 2 4x 28 小结：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法。 说明：配方法的关键是将二次三项式变形为： A2— B2 的形式，然后要平方差公式继续分解。 【例题选讲】 例 1. 把下列各多项式因式分解： 1）x6 y6 2x 3 1 x 4 7 x2 y 2 9 y 4 x 2 2ax b 2 2ab ；2） ；★3） 例 2. 把下列各多项式因式分解： 1） 4a 2 25b 2 20 ab 36 ；2） ( x2 5x) 2 6( x2 5x) 16 说明：把一个多项式因式分解的基本步骤： 1） 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因 式； 2） 如果多项式各项没有公因式，那么可以尝试 运用公式来分解； 3） 如果上述两种方法不能分解，那么可以尝试 分组或十字相乘法或配方法来分解； 4） 分解因式时，必须进行到每一个多项式因式 都不能再分解为止。 【巩固练习】 把下列各多项式因式分解： 1） x 4 7x2 18； 2） x 2 4mx 8mn 4n2 【小结】 把一个多项式因式分解的基本方法： 提取公因式法、 公式法、 分组分解法、 十字相乘法和配方法 【课后练习】 把下列各多项式因式分解： 1） 5x2 15 x 2xy 6 y ； 2） a4 b a 3b2 a2 b3 ab 4 ； 3） x 2 y 2 x2 y 2 4xy 1