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高等数学 I 教案;如果恒有;如， y ? arctan x 在?- ?，0?内为凹的，在?0,???内为凸的，则 x ? 0 即为其拐点。 注：拐点是二阶导数发生变号的点，因此拐点通常出现在二阶导数为0的点以及二阶导数不存在的 点 5、确定 y ? f (x) 的凹凸区间和拐点的步骤如下： 确定函数 y ? f (x) 的定义域； 求出二阶导 f ? (x) ； 求使二阶导数为 0 的点和使二阶导数不存在的点； 判断或列表判断，根据二阶导数的符号确定出曲线凹凸区间和拐点。 例3. 求曲线 y ? 2x3 ? 3x2 ? 12x ? 14 的凹凸区间和拐点.;;5
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