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专题九 - 电磁感应中的电路和图象问题 -------------------------------------------------------------------------- 作者 : _____________ -------------------------------------------------------------------------- 日期 : _____________ 专题九 电磁感应中的电路和图象问题 1． 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平 面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移 出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边 a、 b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( ) 答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为 Blv.在 A 、 1 3 C、D 中， U ab＝ 4Blv， B 中， Uab＝4Bl v，选项 B 正确． 2． 如图 1 所示， MN、 PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置于磁感应强 度为 B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， M 、P 间接有一 阻值为 R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为 R的金属导线 2 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速 图 1 度 v 向右匀速运动，则 (不计导轨电阻 ) ( ) A ．通过电阻 R 的电流方向为 P→ R→M B．a、 b 两点间的电压为 BL v C．a 端电势比 b 端电势高 D．外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 答案 C 解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由 b 到 a，即通过电阻 R 的电流方向为 M→ R→ P， A 错误；金属导线产生的感应电动势为 BLv，而 a、b 两点间的电压为等效 2 电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知， a、 b 两点间电压为 3BLv， B 错误；金属导 2 线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以 a 端电势高于 b 端电 势， C 正确；根据能量守恒定律可知，外力 F 做的功等于电阻 R 和金属导线产生的焦 耳热之和， D 错误． 3． 一矩形线圈 abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里 (如图 2 甲所示 )，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示．以 I 表示线圈中的感 应电流 (图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向 ) ，则下列选项中能正确表示线圈中电 流 I 随时间 t 变化规律的是 ( ) 图 2 答案 C 解析 0～ 1 s 内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定， 感应电流为逆时针 (为负值 )、大小为定值， A 、B 错误； 4 s～ 5 s 内磁感应强度恒定， 穿过线圈 abcd 的磁通量不变化，无感应电流， C 正确， D 错误． 4． 如图 3 所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂 直纸面，磁感应强度的大小均为 B，以磁场区左边界为 y 轴建 立坐标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为 a.矩形导线框 ABCD 的 CD 边与 y 轴重合， AD 边长为 a.线框从 图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持 与磁场垂直， 图 3 线框中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 (以逆时针方向为电流的正方 向 ) ( ) 3 答案 C 解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺 时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线， 在磁场中时， AB 边和 CD 边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁 场和穿出时的两倍，所以 C 正确． 例 1 如图 4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L＝ 0.3 m，导轨左端连接 R＝ 0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B＝ 0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D ＝ 0.2 m．细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D＝ 0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面 上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r＝ 0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属 棒以恒定速度 v＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒 A1 进入磁场 (t＝ 0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R的电流强度，并在图 (b) 中画出． 图 4 D 解析 t1＝ v ＝ 0.2 s 在 0～ t1 时间内， A1 产生的感应电动势 E1＝ BLv＝ 0.18 V. 其等效电路如图甲所示． 由图