人教版本初中七年级的数学下册的不等式及不等式组学习知识点及练习习题.docxVIP

三 不等式与不等式组 不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等式的解集： 1）对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数 的值，都叫做这个不等式的解。 2）对于一个含有未知数的不等式， 它的所有解的集合叫做这个不等式 的解的集合，简称这个不等式的解集。 3）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 用数轴表示不等式的方法 2.不等式基本性质 1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 如果 a＞ b, 那么 a± c＞ b± c 2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果 a＞b, c＞ 0，那么 ac＞ bc（或 a ＞ b ） c c 3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果 a＞ b, c＜0，那么 ac＜ bc（或 a ＜ b ） c c 一元一次不等式 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且 不等式的两边都是整式， 这样的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项的系数化为 1 一元一次不等式组 一元一次不等式组： 1）几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2）几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做它们所组成的一元一次不 等式组的解集。 3）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或 其 解为空集。 一元一次不等式组的解法： 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 四 不等式与不等式组 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并 据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查 虽然是非全面调查， 但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料， 因而， 也可起到全面调查的作用。 抽样调查分类： 根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原 则 来抽选样本， 并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能 出现 的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 4.总体：要考察的全体对象称为总体。 5.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 6.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有 明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守 随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样” 。按照一定的抽样 规 则从总体中取出的一部分个体。 7.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 8.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大 小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数 目， 即落在各类别（分组）中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数 xmax=，按组距为△ x=将 148 个数据分为 有 26 个，则称该数据组的频数为 26。  N=148 最小的测量值 11 组，其中分布在～  xmin= ，最大的测量值 范围内的数据 9.频率：频数与数据总数的比为频率。 在相同的条件下， 进行了 n 次试验， 在这 n 次试验中， 事件 A 发生的次数 n(A)称为事件 A 发生的频数。比值 nA/n 称为事件 A 发生的频 率，并记为 fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。 （1）当重复试验的次数  n 逐渐增大时，频率  fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这 个常数就是事件  A 的概率  .这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。 （2）频率不等同于概率  .由伯努利大数定理，当  n 趋向于无穷大的时候，频率  fn(A)在一定 意义下接近于概率  P（ A） .频率公式：频数  总体数量  =频率 .组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为 组数，每一组两个端点的差叫做组距。 11.频数分布直方图 制作频数分布直方图的步骤 1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。 2）决定组距和组数。 3）确定分点 。 4）列出频数分布表。 5）画频数分布直方图。 习题 二 一、选择题 : 1.下列根据语句列出的不等式错误的是 ( ) A.“x