建筑力学 剪切和扭转杆的强度计算 05 剪切和扭转杆的强度计算.docVIP

学习情境五 剪切和扭转杆的强度计算 【知 识 点】剪切的概念；连接件的剪应力的计算和校核；圆截面杆扭转时的内力——扭矩、应力及强度、刚度计算。 【教学目标】理解剪切的概念；会运用剪切的实用计算公式计算剪应力进行强度校核；会计算圆截面杆扭转时的扭矩、应力和强度、刚度校核。 【引例】 锅炉爆炸事故的分析 1．事故背景。1975年6月3日，内蒙古喇嘛湾电厂发电用的锅炉发生爆炸。该锅炉为英国制造的拔伯葛型锅炉，锅筒由3节筒节和2个封头铆接而成，设计参数为：蒸发量7t/h，工作压力1.03MPa。运行40年后移装在喇嘛湾电厂，并且进行了改造，加大了受热面，使蒸发量提高到12t/h，最高使用压力上升到1.37MPa。改造后锅炉运行2368h后在运行中突然发生爆炸。锅炉爆炸后，右侧锅筒飞出45m以外，全部过热器管和部分排管砸弯变形，锅炉钢架及锅筒横梁全部弯曲，锅炉间厂房大部坍塌，附近一些厂房及办公室也遭到爆炸冲击波破坏。直接经济损失达80万元，幸未造成人员伤亡。 经宏观检查，锅炉爆炸后，锅筒前段有一条长达1571mm贯穿性爆破口，锅筒的前封头与筒体连接铆钉全部被切断。铆钉孔因剪切挤压有塑性变形，铆钉孔变成椭圆形，且有放射状裂纹。主爆破口的铆缝搭接面有白色盐垢；主爆破口区域的铆钉孔有放射性状裂纹，最长已达44mm；主爆破口处的铆钉断口陈旧、呈赤褐色，具有明显的层断纹络，属无塑性变形的平齐断口。 2．问题与思考：思考该锅炉爆炸中铆钉主要发生了哪些破坏？请同学们学习本章之后回答。 子情境1 剪切强度计算 一、剪切的概念 剪切变形是杆件的基本变形之一。它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如图5-1（a）所示。此时，截面cd相对于ab将发生相对错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m-m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图5-1（b）所示。 (a) 受力形式 （b）破坏形式 图5-1剪切变形 工程中遇到的剪切变形常常发生在一些连接零件中，例如铆钉连接中的铆钉【图5-2（a）所示】及销轴连接中的销钉【图5-2（b）所示】等都是以剪切变形为主的构件。 (a) 铆钉连接件 （b）销钉连接件 图5-2连接件的剪切变形 二、剪切强度的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求得。假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象【图5-4（c）所示】，由平衡条件可知，剪切面上的内力V必然与外力方向相反，大小由 ∑X=0，F-V＝0，得 V=F 这种平行于截面的内力V称为剪力。 (a) (b) (c) (d) 图5-4剪切的实用计算 与剪力V相应，在剪切面上有剪应力τ存在【图5-4（d）所示】。剪应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的剪应力τ是均匀分布的。因此，平均剪应力为： （5-1） 式中：A为剪切面的面积，V为剪切面上的剪力。 为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为： （5-2） 式中：［τ］为许用剪应力。许用剪应力由剪切试验测定。 各种材料的许用剪应力可在有关手册中查得。 子情境2 圆截面杆扭转时的强度计算 一、圆截面杆扭转时的内力 1、扭转的概念 扭转变形是杆件的基本变形之一。在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶时，杆件就会产生扭转变形。扭转变形的特点是各横截面绕杆的轴线发生相对转动。我们将杆件任意两横截面之间相对转过的角度φ 称为扭转角，如图5-10所示。在工程中以扭转变形为主的杆件称为轴。 图5-10 在工程实际中，有很多以扭转变形为主的杆件。例如图5-11所示，常用的螺丝刀拧螺钉。 图5-11 图5-12 图5-12所示的用手电钻钻孔，螺丝刀杆和钻头都是受扭的杆件。 图示5-13所示的载重汽车的传动轴。 图5-13 图5-14 图5-14所示的挖掘机的传动轴。 图5-15所示，雨蓬由雨蓬梁和雨蓬板组成【图5-15（a）所