200518海南中考11年几何压轴题汇编.pdf

海南省中考 11 年几何压轴题汇编 2019 年 21 ．(满分 13 分)如图，在边长为 1 的正方形ABCD 中，E 是边 CD 的中点，点P 是边AD 一点(与点A 、D 不重合) ，射线PE 与 BC 的延长线交于点 Q. (1)求证：△PDE ≌△QCE； (2)过点 E 作 EF ∥BC 交 PB 于点 F ，连接AF ，当PB ＝PQ 时． ①求证：四边形 AFEP 是平行四边形； ②请判断四边形 AFEP 是否为菱形，并说明理由． 1 2018 年 23（．13 分）已知，如图 1，在▱ ABCD 中，点 E 是AB 中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F． 2 （1）求证：△ADE ≌△BFE；n （2） 如图 2 ，点G 是边 BC 上任意一点（点G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交 DF 于点 H，连接 HC，过点 A 作 AK ∥HC，交 DF 于点 K． ①求证：HC=2AK； ②当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=n•HK （n 为正整数，求 n 的值． 3 2017 年 23（．12 分）如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，点E 在AD 边上运动，且不 与点 A 和点 D 重合，连结 CE，过点C 作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点 F， EF 交 BC 于点G ． （1）求证：△CDE≌△CBF ； 1 （2） 当DE= 时，求 CG 的长； 2 （3） 连结AG ，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行四边形？若能，求出此时 DE 的长； 若不能，说明理由． 4 2016 年 23（．14 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，BC＞AB ，∠BAD 的平分线 AF 与BD、BC 分 别交于点 E、F，点O 是BD 的中点，直线OK ∥AF ，交AD 于点K，交BC 于点G ． （1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG ； （2）若 KD=KG，BC=4 ﹣2． ①求 KD 的长度； ②如图 2，点P 是线段 KD 上的动点（不与点 D、K 重合，PM∥DG 交KG 于点 M， 2 PN∥KG 交 DG 于点 N，设 PD=m，当 S△PMN= 时，求 m 的值． 4 5 2015 年 23（．13 分）如图，菱形 ABCD 中，点 P 是CD 的中点，∠BCD=60°，射线AP 交 BC 的延长线于点 E，射线 BP 交 DE 于点 K，点 O 是线段 BK 的中点． （1）求证：△ADP ≌△ECP； （2）若BP=n•PK，试求出 n 的值； （3） 作BM 丄AE 于点M，作KN 丄AE 于点N，连结MO、NO，如图2 所示， 请 证明△MON 是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．