小学的数学人教版五年级的上册《植树问题(2》教案.docVIP

小学数学人教版五年级上册 《植树问题（ 2》教案 教学目标 一、知识与技能 1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数 =间隔数 - 1”的数学模型。 2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模 型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。 二、过程与方法 1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方 法和策略。 2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学 方法。 三、 情感、态度与价值观 培养学生的分析意识， 养成良好的交流习惯， 感悟日常生活中处处有数学， 体验学的成 功喜悦。 教学重点 建立并理解 “棵数 =间隔数 -1”的数学模型。 教学难点 培养学生探索解决问题的有效方法的能力。 教学方法 本节课我采用“在生活中找间隔 ---- 在动手操作中找方法 ----- 在方法中找规律 --- 在 规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、 并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学， 在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。 课前准备 多媒体课件 学生用尺子、表格等。 课时安排 课时 教学过程 一、导入新课 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树， 一共要栽多少棵？ 问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题： 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究 “植树问题 ”中的其 他情况。 二、 新课学习 大象馆和猴山相距 60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树 之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？ 问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？ （一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题 60÷3＝ 20（个） 小力 20 ＋ 1＝ 21（棵） 60÷3＝ 20（个） 小华 20 ＋1 ＝ 21（棵） 21×2 ＝ 42（棵） 小红 小强 60÷3＝ 20（个） 20 － 1＝ 19（棵） 60÷3＝ 20（个） 20 － 1＝ 19 （棵） 19×2 ＝ 38（棵） 组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题 主要集中在两点： 一是求单边棵树时到底是“＋ 1” 还是“－ 1” ， 二是最后一步是否需要 ×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋ 1”还是“－ 1” ，最后 一步是否需要× 2？ 你是怎样想的。 （二）小组合作，研讨辨析。 60÷3＝ 20（个） 小力 20 ＋ 1＝ 21（棵） 60÷3＝ 20（个） 小华 20 ＋1＝ 21（棵） 21×2 ＝ 42（棵） 小红 小强 60÷3＝ 20（个） 20 － 1＝ 19（棵） 60÷3＝ 20（个） 20 － 1＝ 19 （棵） 19×2＝ 38（棵） 问题： 1.  哪组同学说一说你们组是用什么方法，  怎样想的。  2.  你同意他们组的想法吗？ 今天研究的植树问题和前面有什么不同？（二）小组合作，研讨辨析。 60m 问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少 1 呢？ 少的“ 1”在哪呢，请你到图中指一指。 （三）对比反思，提升认识 两头种 100 米 棵数＝间隔数＋ 1 60 米 棵数＝间隔数－ 1 问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 如果你忘记结论，可以怎样做呢？ 【设计意图】通过教师的引导， 促使学生自主探索，经历了问题解决的整个过程， 对数 学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了体现。 在教学实际中， 可结合“你能用不 同的方法对这一数学模型进行验证吗？”这一问题， 进行开放式的教学实践， 鼓励学生用自己的方法探索出规律。 （四）完善类型，巩固方法 小明家门前有一条 35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m栽一棵树（一端栽一 端不栽）。一共要栽多少棵？ 问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 这道题跟前面的题目有什么不同？ 3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。 35÷ 5＝ 7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。 【设计意图】 以已学知识为基础， 放手让学生独立思考， 鼓励用自己喜欢的方法探索这种情况的规律， 在最后的比较环节也强调说出自己的理解。 学生通过这样的方式获取的知识、思维活动的经验才能更加鲜活和深刻， 充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。 三、结论总结： 植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。