2437微积分初步（整理）（一）.pdfVIP

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2020-10-22 发布于广东
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2437微积分初步（整理）（一）.pdf

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2437 微积分初步习题一、填空题（每小题4 分，本题共20 分） 1 ⒈函数f (x) + 4 −x 的定义域是(−2,−1) (−1,4] ． ln( x +2) sin 4x ⒉若lim 2 ，则k 2 ． x →0 kx x ⒊曲线y e 在点(0, 1) 处的切线方程是y x +1． d e 2 ⒋dx 1ln( x +1)dx 0 ．  x ⒌微分方程y y ,y (0) 1的特解为y e ． 6 函数f (x +2) x 2 +4x −2 ，则f (x) x 2 −6 ． 1 7.当x → 0 时，f (x) x sin 为无穷小量. x  8.若y = x (x –1)(x –2)(x –3)，则 (1) = −2 ． y 1 3 9.−1 (5x −3x +1)dx 2 ．  x 10.微分方程y y ,y (0) 1的特解为y e . 11.函数f (x +1) x 2 + 2x ，则f (x) x 2 −1． 1 1 ⒉lim x sin 1 ． x → x 1 1 y x 1 ⒊曲线在点(1, 1) 处的切线方程是y x + ． 2 2 1 ⒋若f (x)dx sin 2x + c ，则f (x) −4sin2x ．  3 (5) 7 1 ⒌微分方程(y ) +4xy y cos x 的阶数为 5 ． 16.函数f (x + 2) x 2 +4x + 7 ，则f (x) x 2 +3 ．  2 x +2, x  0 17.若函数f (x)  ,在x 0 处连续，则k 2 ．  k , x 0 18.函数y 2(x +1)2 的单调增加区间是[−1.+) ． 0 2x 1 19. e dx ． − 2  3 (4) 5 20.微分方程(y ) + 4x