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七年级数学上册第三单元复习 本章知识点回顾 用字母表示数 用列式表示数量关系 单项式定义、系数、次数 多项式定义、系数、次数 整式 同类项定义 合并同类项的法则 去括号的法则 整式的加减 整式的加减 应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作“．或者省略不写．(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式．(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号． 用代数式表示乙数： 　　(1)乙数比x大5； 　　(2)乙数比x的2倍小3； 　　(3)乙数比x的倒数小7； 　　(4)乙数比x大16% 先填空,再请说出你所列式子的运算含义. 1.边长为x的正方形的周长是 . 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 . 4.设n表示一个数，则它的相反数是 . 5.半径为r的圆面积是 . 4x vt a3 6a2 -n πr2 a 相信自己你是最棒的 回顾 思考 1、温度由toc下降5oc后是 oc。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 ㎡。 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 回顾 思考 (1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而且次数只与字母有关。 (2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和就是多项式； 每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的符号，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数； 多项式的次数，是指示最高次项发次数。 (3) 单项式和多项式是统称为整式。 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ [例1] 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。 解： 单项式有： 多项式有： 整式有： 下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 。（ ） × × × × × √ 1. 单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1 4 4 x 、y 、-z 1 3 -5 -2m 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____. 1/2 2 成长的足迹 6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？ (4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂） [例2] 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。 (1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。 解： (1)按x的升幂排列： (2)按y的降幂排列： 1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准： (1)字母相同； (2)相同字母的指数相同； (3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。 2、