(完整word)圆柱圆锥常见题型归纳训练题,推荐文档.docxVIP

圆柱圆锥常见题型归纳训练题 一、公式转换 圆柱和圆锥的关系： 1. 等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 倍。 2. 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 。 3. 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 。 4. 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 倍。 5. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 倍。 6. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的 倍。 基本题型 求表面积： 1，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？ 求体积： 2.一个圆柱型粮囤，底面半径是 4 米，高 2 米，若每立方米粮食重 500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食？ 求侧面积 一座大厦有四根同样的圆柱， 已知圆柱的底面周长是 15.7dm，高 10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 逆推求高 一个圆柱，表面积是 345.4 平方厘米，底半径是 5 厘米，求它的高。 二，切割拼接问题，表面积增加或减少 1.基本公式： a.横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S 增 =2π R2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R ，切面为正方形） ，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径， 表面积增加两个长方形的面积，即 S 增 =4Rh 基本题型 1，把一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了 9.6 平方米，求圆柱原来的体积？ 2，把长为 20 分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了 80 平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？ 3.圆柱长 2 米，把它截成相等的 4 段后，表面积增加了 18.84 平方厘米，求每段的体积是多少？ 4.把 3 个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长 9 厘米，表面积减少 12.56 平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 5、把两个底面直径都是 4 厘米，长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 6、一根 2 米长的圆柱形木料 , 横截面的半径是 10 厘米 , 沿横截面的直径垂直锯开 , 分成相等的两块 , 每块的体积和表面积各是多少 ? 三．放入或拿出物体，水面上升或下降。 ① 基本公式：水面上升（下降）的高度 ×容器的底面积 =物体的体积溢出的水的体积 =物体的体积 ②基本题型： 1.一个圆柱桶半径是  5 分米，把一铁块拿出后，水面下降  3 分米，求铁块体积？ 2.一圆柱容器，半径 20 平方厘米，放入铁块后，水面上升 2 厘米，求铁块体积？ 3.在直径为 20 厘米的圆柱容器中，放入半径为 3 厘米的圆锥，水面上升 0.3 厘米，求圆锥的高是多少？ 4 把高为 3 分米米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了 3 升水，求该圆锥的底面积是多少？ 四．高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1.关键点： A. 画出展开图 B. 圆柱底面周长 =长方形的长 圆柱高 =长方形的宽 C.当圆柱底面周长 =圆柱高时，圆柱展开是一个正方形 2.基本题型： 1.一圆柱的高减少 2 厘米，侧面积就减少 50.24 平方厘米，求圆柱体积减少多少？ 2 一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加 2 厘米，侧面积就增加 12.56 平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？ 3、一个圆柱的高增加 3 分米，侧面积就增加 56.52 平方分米，它的体积增加多少立方分米？ 五：加工圆柱 1、关键点：找出加工后的圆柱的直径（或半径）和高。 基本题型： 1：把一个棱长是 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ 2、 一个正方体棱长是 4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？ 3、一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为 多少立方分米？ 4. 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形， 沿高切开拼成一个近似长方体， 这个长方体的宽是 4 厘米， 高是 5 厘米，求它的体积。 6、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是 41.4 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。 7、一个长方体木块，长 10 厘米宽 8 厘米高 4 厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多 少？ 8、一个圆柱体的体积是 50.24立方厘米，底面半径是 2 厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后， 再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ ( π 3.14) 六、旋转成圆柱 1、关键点：找出旋