(完整word)初一数学动点问题答题技巧与方法.docVIP

初一数学动点问题答题技巧与方法 关键： 化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求 的等量代数式， 攻破题局，求出未知数等等。 动点问题定点化是主要思想。 比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置； 再如函数动点， 尽量设一个变量， y 尽量用 x 来表示，可以把该点当成动点，来计算。 步骤： ①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。 数轴上动点问题 问题引入： 如图，有一数轴原点为 O，点 A 所对应的数是﹣ 1 ，点 A 沿数轴匀速平移经 过原点到达点 B ．（1）如果 OA=OB ，那么点 B 所对应的数是什么？ 2）从点 A 到达点 B 所用时间是 3 秒，求该点的运动速度． 3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点 K 到达点 C，所用时间是 9 秒，且 KC=KA ，分别求点 K 和点 C 所对应的数． 练习： 1.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动， 秒后，两点相距 15 个单位长度．已知动点 A 、 B 的速度比是 1： 4 （速度单位：单位长度 秒）． （1）求出两个动点运动的速度， 并在数轴上标出 A 、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2）若 A、 B 两点从（ 1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时， A 、 B 两点到原 点的距离恰好相等？  3 / 例题精讲： 例 1． 已知数轴上有 A 、 B、 C三点，分别代表 -24， -10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A 、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位 /秒。 ⑴问多少秒后，甲到 A 、 B、 C的距离和为 40个单位？ ⑵乙的速度为 6个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A 、 C两点同时相向而行，问甲、乙 在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到 A 、 B、 C的距离和为 40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 2． 如图，已知 A 、 B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为 -20， B 点对应的数为 100。⑴求 AB 中点 M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁 P从 B点出发，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰 好从 A 点出发，以 4个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求 C点 对应的数； ⑶若当电子蚂蚁 P从B 点出发时，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好 从A 点出发，以 4个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求 D 点对应的数。 例 3． 已知数 上两点 A 、 B 的数分 -1， 3，点 P 数 上一 点，其 的数 x。 ⑴若点 P到点 A 、点 B的距离相等，求点 P 的数； ⑵数 上是否存在点 P，使点 P到点 A、点 B的距离之和 5？若存在， 求出 x的 。若不存 在， 明理由？ ⑶当点 P以每分 一个 位 度的速度从 O点向左运 ，点 A 以每分 ，点 B一每分 20个 位 度向左运 ， 它 同 出 ，几分 后 离相等？  5个 位 度向左运 P点到点 A 、点 B的距 当堂 ： 1． A 1，A 2， A 3， ?A n（ n 正整数）都在数 上，点 A 1 在原点 O 的左 ，且 A 1O=1 ；点 A 2 在点 A 1 的右 ，且 A 2A 1=2；点 A 3 在 A 2 的左 ，且 A 3A 2=3，点 A 4 在点 A3 的右 ，且 A A =4?依照上述 律，点 A， A 2016 所表示的数分 （ ） 4 3 2015 A ． 1007， 1008； B ． 1007， 1008； C． 1008， 1008； D ．-1008， 1008。 2．已知数 上 A 、 B 两点 数分 -2， 4，P 数 上一 点， 数 x ⑴若 P 段 AB 的三等分点，求 P点 的数。 ⑵数 上是否存在 P点，使 P点到 A 、B 距离和 10？若存在，求出 x的 ；若不存在， 明理由。 ⑶若点 A 、点 B和 P点（ P点在原点）同 向左运 。它 的速度分 1、 2、1个 位 度 / 分 ， 第几分 P AB 的中点？ 3． 子跳蚤落在数 上的某点 K 0，第一步从 K 0 向左跳 1 个 位到 K 1，第二步由 K1 向右 跳 2 个 位到 K 2，第三步由 K 2 向左跳 3 个 位到 K 3，第四步由 K 3 跳