初三数学(北京版)二次函数的图象(8)2PPT.pptxVIP

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二次函数的图象(8)初三年级 数学复习引入1.二次函数的表达式表示形式:一般式 (a≠0)顶点式 (a≠0)2.灵活选用表示形式,求解函数表达式. (1)二次函数图象经过点(0,5),(2,3),(-1,1).(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1) .(3)二次函数图象经过点(6,0) ,顶点坐标为(4,-8).复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(1)二次函数图象经过点(0,5),(2,3),(-1,1).解:设由题知解得∴函数表达式为.复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1). 解:设由题知解得∴函数表达式为.复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1). 解:设由题知复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1). 解:设由题知复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1). 解:设由题知解得∴函数表达式为.复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(3)二次函数图象经过点(6,0) ,顶点坐标为(4,-8).解:设解得 a = 2 .由题知 ,∴函数表达式为.复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(3)二次函数图象经过点(6,0) ,顶点坐标为(4,-8).(6,0)(2,0)复习引入2.灵活选用表示形式,求解函数表达式.(1)二次函数图象经过点(0,5),(2,3),(-1,1).(2)二次函数图象经过点(-2,0),(4,0),(3,1). (3)二次函数图象经过点(6,0) ,顶点坐标为(4,-8).新知探索例1.已知二次函数的图象如图,则此函数的表达式为 .(-1,0),(1,4)(3,0)3例2.将抛物线向左平移4个单位,再向下平移3个单位,求平移后的抛物线表达式.解:将抛物线 转化为顶点式得.∵顶点(-1,5)向左平移4个单位得点(-5,5),再向下平移3个单位得到(-5,2),∴平移后的抛物线表达式为例3.当抛物线 的顶点在x轴上时,求该抛物线的表达式.例3.当抛物线 的顶点在x轴上时,求该抛物线的表达式.解:∵又抛物线的顶点在x轴上,∴-m+1=0,解得m=1 .∴抛物线表达式为 .例3.当抛物线 的顶点在x轴上时,求该抛物线的表达式.温馨提示 待定系数确定二次函数的表达式,从一般式到顶点式,给出的条件可能会很隐蔽,需要我们认真挖掘,充分结合函数简图来解决问题,要重视培养随手画图的习惯.在多种解题方法的选择上,尽量选取计算量相对较小的,降低出错的概率.巩固练习1.求与 的图象形状相同,但开口方向不同,且顶点坐标是(1,0)的抛物线表达式.解:设抛物线的表达式为 (a≠0).∵两个图象的形状相同,开口方向不同,∴a=2.则抛物线的表达式为 .形状相同,开口方向不同a值互为相反数抛物线沿x轴(平行于x轴的某条直线)翻折关于x轴对称形状相同关于y轴对称关于原点对称形状相同,开口方向不同a值互为相反数抛物线沿x轴(平行于x轴的某条直线)翻折请同学们任意选择上述语句,进行练习1的题目改编,并求出对应的二次函数表达式.关于x轴对称形状相同关于y轴对称关于原点对称巩固练习变式:求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.巩固练习变式:求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.巩固练习变式:求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.解:设抛物线的表达式为 (a≠0).由题知 a =-2 .∵原图象的顶点坐标是(-3,0),关于直线x=1的对称点为(5,0),∴h =5即抛物线的表达式为 .巩固练习2.抛物线的开口向下,和x轴交于A,B两点,并且对称轴为x=-1. 满足 (任意添加条件,并求解该抛物线表达式)解得∴抛物线表达式为 .巩固练习2.抛物线的开口向下,和x轴交于A,B两点,并且对称轴为x=-1. 满足 (任意添加条件,并求解该抛物线表达式)抛物线过点A (1,0)若抛物线和y轴交于C,求△ABC的面积.课堂小结 1.确定二次函数表达式可以有哪些选择? 一般式、顶点式2.选用不同表达式的已知条件特点是什么?任意三点顶点坐标公式(一般式)顶点、对称轴、最高(低)点、平移等(顶点式)3.数形结合思想的运用等.课后作业1.根据下列条件,分别求二次函数的表达式:(1)函数图象和抛物线 关于x轴对称;(2)函数图象和抛物线 关于y轴对称.课后作业2.抛物线 的开口向下,和x轴交于A,B两点,并且对称轴为x=-1,菱形

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