10年1自学考试概率与数理统计试题.docxVIP

全国2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案 课程代码：04183 试题部分 一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分) 多选在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 或未选均无分。 多选 1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是 ( ) (A B)=(A) =1-P( B)(AB) (A B)= (A) =1-P( B) (AB)= 则k=A.0.1数，则对任意的实数玄 则k= A.0.1 数，则对任意的实数玄，有( ) a (-a)=1- f(x)dx 0 设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x) 是X的分布函 1 (-a)=- a 0f(x)dx A. 1 B. 1 8 4 C. 3 D. 1 8 2 1 2 — 3 3.设 A，B为两事件，已知 P(A)=-，P( A|B)=-， P(B|A)—,贝9 P( B) 3 3 5 A 1 2 A.丄 B. 5 5 3 4 C.- D. 5 5 4.设随机变量X的概率分布为( ) X 0 1 2 3 P k 2?将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为( ) =( (-a)=2F(a)-1(-a)=F(a) (-a)=2F(a)-1 6.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 、 7、 0 1 2 X 、 0 1 1 1 12 6 6 1 1 1 0 12 12 2 1 1 1 6 12 6 TOC \o 1-5 \h \z 贝U P{XY=O}=( ) A. 1 B. 1 12 6 C. 1 D. 2 3 3 7.设随机变量X, {X-Y w 1}= 1 2 Y相互独立，且X~N( 2, Y~N (1, 1),则( B. P{X-Y w 0}=丄 2 1), 1D. P{X+Y 1 D. P{X+Y w 0}=- 2 2, 3, 4, 5,贝V E (X)=( 1 C. P{X+Y w 1}= 1 2 1 8.设随机变量X具有分布P{X=k}= - ,k=1 , 5 1 5知2 X i和S 5i1 i 5 _ (Xi X)2, i 1 则皿)服从( s ) ⑷ (5) C. 2(4) D. 2(5) 9.设X1 ,X2,…，X5是来自正态总体 N( , 2 )的样本，其样本均值和样本方差分别为 ), 2未知, X1 , X2，…，Xn为样本, 10.设总体 s2 n _ (Xi X)2 i 1 2时米用的统 计量是( ) X X A. t s/ \ n ~ t( n 1) B. t ~ t(n) s/ ■, n C. 2 (n ?2 ~ 2(n 1) 0 2 (n 1)s2 2,、 D. 2 ~ (n) 0 二、填空题(本大题共 15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 设 P (A) =,P (B) =,P (A B)=，贝U P ( AB ) = 设A, B相互独立且都不发生的概率为 1 ,又A发生而B不发生的概率与 B发生而A不发生的概率相等， 则P( A) 9 13.设随机变量X~B (1,(二项分布)，则X的分布函数为14.设随机变量2X的概率密度为f(x)= 24x , 0 x c,则常数c=0, 其他， 15. 13.设随机变量 X~B (1,(二项分布)，则X的分布函数为 14.设随机变量 2 X的概率密度为f(x)= 24x , 0 x c,则常数c= 0, 其他， 15.若随机变量 X服从均值为2,方差为 2的正态分布，且 P{2 w X 4}=,则P{X 0}= 16.设随机变量 1 1 X, Y相互独立，且 P{xw 1}= , P{YW 1}=，贝y P{xw 1,Y w 1}= 2 17.设随机变量 X和Y的联合密度为f(x,y)= 2e 2x 0, x y 其他, 1 0 则 P{X1,Y1}= 18.设二维随机变量(X，Y的概率密度为f(x,y)= 6x, 0, 0,y 其他, 0,则Y的边缘概率密度为 19.设随机变量X服从正态分布N(2，4)，Y服从均匀分布 (3，5)， 则 E( 2X-3Y)= 20.设n为n次独立重复试验中事件 A发生的次数, 是事件 A在每次试验中发生的概率，则对任意的 丄Y2 丄Y2,则当C= C 时，Z~ 2(2). 0为未知参21.设随机变量 X~N( 0, 1) , Y~ (0, 2 )相互独立，设 0为未知参 设总体X服从区间(0,)上的均匀分布，X1, X2,…，Xn是来自总体X的样本，x为样本均值, 数，贝U的矩估计？ = . 在假设检验中，在原假设H)不成立的情况下，样本值未落入拒绝域 W从而接受H),称这种错误为第