人教版八年级数学上册14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法课件.pptVIP

第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1　整式的乘法 14．1.1　同底数幂的乘法 一、教学目标 1．会运用法则，熟练进行同底数幂的乘法运算． 2．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力． 二、教学重难点 运用同底数幂的乘法法则进行计算． 逆用同底数幂的乘法法则． 活动1 新课导入 三、教学设计 (2)提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果． 一种电子计算机每秒进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 活动2 探究新知 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 提出问题： (1)电子计算机工作103s可以进行多少次运算？能用学过的知识来解决这个问题吗？ 1015 ×103 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法. (2)式子1015×103表示的意义是什么？ 1015×103 =？ =(10×10×10 ×…×10) （15个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (18个10) =1018 (3)你会计算1015×103吗？怎样计算？ 探 究 （1）25×22=2 （ ） 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 7 5 （3）5m× 5n =5（ ） =(5×5×5×…×5) (m个5) ×(5×5×5 ×…×5) (n个5) =5×5×…×5 (m+n个5) =5m+n 提出问题： (1)探究中的式子与1015×103有何共同点？ (2)根据乘方的意义计算探究中的算式, 观察计算结果,你能找出计算前后底数和指数的变化规律吗？ (3)你能用简洁的语言总结你发现的规律吗？ 3．已知3m＝5，3n＝4，求3m＋n的值． 提出问题： 上面已经学习了同底数幂的乘法运算法则，你能否根据同底数幂的乘法运算法则将3m＋n转化成3m·3n，再对其进行计算？ am·an =(a·a· … ·a) ( 个a) · (a·a· … ·a) ( 个a) =(a·a· … ·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n 活动3 知识归纳 1．同底数幂乘法运算法则： 同底数幂相乘，底数 ，指数 ， 即am·an＝ (m，n都是正整数)． 2．同底数幂乘法运算法则的逆用： am＋n＝ (m，n都是正整数)． 不变 相加 am＋n am·an 活动4 例题与练习 例1 计算： (1)x2·x5 =__________________; (2) a·a6 =__________________; (3) (-2)× (-2)4 × (-2)3 = ; (4) xm·x3m+1 =__________________; x2+5=x7 a1+6=a7 xm+3m+1 =x4m+1 (-2)1+4+3 = (-2)8 = 256 a=a1 例2 计算： 解： (1)原式＝a14； (2)原式＝1010； (3)原式＝(b＋1)5 (4)原式＝x m＋3n＋1. (1) a2·a5·a7； (2) 102×103×105； (3) (b＋1)2·(b＋1)3； (4) xm·x2n＋1·xn 解： 例3 计算： (1) (－a6)·(－a)3·(－a2)·(－a)4； (2) (p－q)2·(q－p)3·(p－q)4； (3) 1 000×100×10m. (1)原式＝－a15； (2)原式＝(q－p)9； (3)原式＝105＋m. 例4 已知am＝2，an＝3，求am＋n＋2的值． 解：am＋n＋2 ＝am·an·a2 ＝2×3×a2 ＝6a2. 练 习 1．教材P96 练习． 2．化简(－x)3·(－x)2，结果正确的是 ( ) 　 A．－x6 B．x6 C．x5