人教版数学七年级上册同步练习 1.2 有理数.docVIP

1.2 有理数 1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．数轴上表示﹣5的点在（　　） A．﹣5与﹣6之间 B．﹣6与﹣7之间 C．5与6之间 D．6与7之间 3．﹣|﹣2019|的值是（　　） A． B． C．﹣2019 D．2019 4．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1 5．下列说法正确的有（　　） ①一个数不是正数就是负数； ②海拔﹣155m表示比海平面低155m； ③负分数不是有理数； ④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．﹣a表示的数是（　　） A．负数 B．正数 C．正数或负数 D．a的相反数 7．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（　　） A．5个 B．6个 C．9个 D．8个 8．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（　　） A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3 10．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　） A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0 11．下列1.5，2，﹣，0，﹣（﹣5），﹣|﹣1.2|，3.14，π中，正有理数有　 　个． 12．化简﹣|+（﹣12）|＝　 　． 13．若|﹣m|＝2020，则m＝　 　． 14．﹣的绝对值是　 　． 15．﹣3和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是　 　． 16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　 　． 17．已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为﹣4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为　 　 18．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为　 　． 19．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3） 20．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里． ﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0. （1）负整数集合{　 　…} （2）正有理数集合{　 　…} （3）非负分数集合{　 　…}． 21．思考并解答下列问题： （1）①当a＞0时，|a|＝　 　， ②当a＝0时，|a|＝　 　， ③当a＜0时，|a|＝　 　 总结：无论a取何值，|a|的结果永远是　 　． （2）当a＝　 　时，|a﹣2|有最小值，这个最小值是　 　． （3）当|m|＝﹣m时，有m　 　0． 22．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里． （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）超市和姥爷家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 参考答案 1． B． 2． A． 3． C． 4． C． 5． A． 6． D． 7． C． 8． D． 9． A． 10． C． 11． 4． 12．﹣12 13．±2020 14． ． 15． 12 16． 4． 17． 1.5． 18． 3． 19．解：4的相反数是﹣4； ﹣的相反数是； ﹣（﹣）的相反数是﹣； +（﹣4.5）的相反数是4.5； 0的相反数是0； ﹣（+3）的相反数是3； 20． 21．解：（1）①当a＞0时，|a|＝a， ②当a＝0时，|a|＝0， ③当a＜0时，|a|＝﹣a， 总结：无论a取何值，|a|的结果永远是非负数； （2）当a＝2时，|a﹣2|有最小值，这个最小值是0； （3）当|m|＝﹣m时，有m≤0． 故答案为：（1）a，0，﹣a，非负数；（2）2，0；（3）≤． 22．解：（1）点A，B，C即为如图所示． （2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）． 故超市和姥爷家相距7.5千米； （3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）． 故小轿车的耗油量是1.6升．．