人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 .pptxVIP

第二十三章 旋 转23.1 图形的旋转与性质梅河口市翰林中学九年数学组：魏彦河人教版 数学 九年级上册学习目标2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 创设情境 导入新课O(1)以上现象有什么共同特点?(2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？合作探究 感受新知思考 （1） 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°怎样来定义这种图形变换？ 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.合作探究 感受新知（2）风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.P’旋转角P旋转中心合作探究 感受新知旋转的概念 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。AB 线段OP与OP’叫做对应线段.O045合作探究 感受新知OBAＯ45点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿度到点B．顺时针旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.尝试练习 掌握新知我能行，我最棒！ A 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .CBO60∠AOBFA与BODB与CC与DD与EEE与FF与A尝试练习 掌握新知我能行，我最棒！ 如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点 ，旋转角度为 .90°B合作探究 感受新知A旋转的性质EF1.对应点到旋转中心的距离相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）BD2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）OC3.旋转前、后的图形全等.△ABC≌△DEF合作探究 感受新知例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.想一想：本题中作图的关键是什么？AD作图关键－确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.EBC合作探究 感受新知解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 . 点A90°点D与点BADE ′≌∠ADE则△ABE′为旋转后的图形.90 °EDE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DECB合作探究 感受新知想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ADE′答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则△ABE为旋转后的图形.ECB尝试练习 掌握新知基础巩固题 1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3C.4 D.5C尝试练习 掌握新知基础巩固题2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B尝试练习 掌握新知基础巩固题?DEABCD尝试练习 掌握新知基础巩固题4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .5344 °尝试练习 掌握新知基础巩固题5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A. DE=3 B. AE=4 C. ∠CAB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角D尝试练习 掌握新知2. 如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.y解：根据旋转中心到对应点距离相等可以知道，旋转中心P既在线段AD的垂直平分线上，又在线段BE的垂直平分线上，他们的交点就是点P.CP（3,2）PExOADB尝试练习 掌握新知能力提升题 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD