电路分析基础课件：四、分解方法及单口网络.pdfVIP

电路分析基础 四、分解方法及单口网络： 4.1.分解的基本步骤： 1.分解： 对外只有两个端钮的网络称为“二端网络”或“单口网络” 。 运用分解的概念处理电路问题是一种重要的分析方法。把大网 络分解成若干个小网络（子网络）解决局部问题，简化问题的处理。 2 、步骤： （1）把给定网络分解为两个单口网络N1和N2 。 （2 ）分别求出N1和N2 的VAR （计算或测量）。 （3 ）联立两者的VAR或由它们曲线的交点求得N1和N2 的端口 电压或电流。 （4 ）分别求解N1和N2 内部各支路的电压和电流。 4.2.单口网络的伏安关系： 1、明确的网络： 不含任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合 的元件。本课程将省略“ 明确的”，简称“ 网络” 。 2 、描述方式： （1）详尽的电路模型。 （2 ）单口电压和电流的约束关系，即VAR 。 （3 ）等效电路。 3、求解方法（见后例）： 例：求单口网络的VAR 。 解1： 10 5i +u 1 u 20(i1 −i) ∴u 8 =−4i 解2 ：节点法。 1 1 1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + u 10V =−i ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 5 20 5 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∴u 8 =−4i 4.3.单口网络的置换——置换定理(替代定理) ： 1、置换定理（替代定理）：　 在具有惟一解的线性或非线性电路中，若某一支路的电压u或 电流i 已知(如图(a)), 那么该支路可以用u =u 的电压源替代(如图 S (b))，或者用iS=i 的电流源替代(如图(c)) 。替代后电路其它各处的电 压、电流均保持原来的值。　 2 、分解的有力工具： 定理中所说的某支路可以是无源的，也可以是含独立源的， 甚 至是一个二端电路。但是，被替代的支路与原电路的其它部分( 图 中的电路N) 间不应有耦合，也就是说，在被替代部分的电路中不应 有控制量在N 中的受控源，而N 中受控源的控制量也不应在被替代 部分的电路中。　 例如，图(a)的电路中已知 i=2A，u=6 V 。根据替代定理，图(a)虚 线框的部分可用电压源uS=6 V来替代，如图(b)所示；也可用电流源 i =2 A来替代，如图(c)所示。替代前后，未被替代的部分(虚线框外 S 的部分) 中，各电流、电压保持原来的值。譬如图中，无论用图(a)、 (b)、(c)哪个电路均可求得i1 =1.5 A　。 替代定理可论证如下： 设原电路各支路电流、电压有惟一的解，它们满足KCL 、KVL 和各支路的约束关系（伏安关系）。当某条支路用独立电压源uS替 代后，其电路拓扑结构与原电路完全相同，因而原电路与替代后的 电路的KCL和KVL方程完全相同；除被替代支路外，两个电路的支 路约束关系也完全相同。替代后的电路中，电压源支路的电压uS =u 没有变化，而它的电流是任意的（因电压源的电流可为任意值）。 所以，上述原电路各支路的电流、电压满足替代后电路的所有约束 关系。故它也是替代后电路的惟一的解。　 至于用电流源来替代，也可作类似的论证。　 应注意： “替代”与“等效变换”是两个不同的概念。“替代”是 用独立电压源或电流源替代已知电压或电流的支路，在替代前后， 被替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能改变，因为一旦改 变，替代支路的电压和电流也将发生变化；