污染气象学课件：第三周第二章2.pptVIP

* * * 二、拉格朗日相似性假设与扩散的基本数学处理 　拉格朗日相似方法的基本假设是：在近地面层，流体质点的统计特性完全可以用确定欧拉特性的参数来确定。表征欧拉性质的参量有 在近地面层，在中性大气中，u*， 在非中性层结时除u*外还有热通量HT。 可用莫宁-奥布霍夫长度L来表示。 * 对于从位于z=0处的点源释放的质点，用量纲分析方法，可以得到释放质点中每个质点都移动了t时间之后，移动质点的平均垂直位移 　　 　　　的增长率必然具有以下形式： * 进一步假定：相应的平均水平位移 的增长率等于在与 有关的高度上的平均风速，表示为 式中c是另一常数。 以上两式是数学处理的基础。 * 三、中性层结条件下的平均位移 在中性层结条件下，风廓线为 代入积分得： 上式中只要给定常数b和c，就可以求出每个距离上扩散质点的平均垂直位移。 实验结果，参数b=0.4 ,c=0.56 。 * 四、非中性层结条件下的平均位移 非中性层结条件下风速廓线为 代入积分得： 同样给定常数b和c，就可以求出每个距离上扩散质点的平均垂直位移。 给定常数b、c以及函数f和Φ，从原则上，地面源的垂直扩散是可以预报的。 * 相似理论的基本原理是关于拉格朗日相似性假设。 粒子扩散特征与流场的拉格朗日性质相联系?假定流场的拉格朗日性质仅仅决定于表征流场欧拉性质的那些已知参量?把粒子扩散与近地层风速和温度的空间分布(欧拉参量)联系起来?质点速度的统计特征量也同样决定欧拉特性参量。 受很大限制（多限制在近地面层?限制于湍流粘滞等于常数的薄层?高于该层需考虑科里奥利力，使量纲复杂化，难以导出确定结果） 无助于实际应用。 * 第二章小结（ 各种扩散理论的比较） 　 1、湍流扩散有三大基本理论： 　梯度输送理论(K理论)、统计理论和相似理论。 　实际应用最广的为梯度输送理论（K理论）。 ２、梯度输送理论类比分子扩散，假定湍流引起的动量输送正比于风速梯度。 　　　根据质量守恒定律，利用K理论关系式，可导出湍流扩散方程。经简化(坐标系、均匀流场)可导出瞬时源、连续源的正态解（高斯模式）。 * 各种理论的比较 湍流半经验理论 理论类型 梯度输送理论 统计理论 相似理论 基本原理 湍流脉动速度统计特征量与扩散参数之间的关系 拉格朗日相似性假设 基本参数 湍流交换系数K 风速的脉动速度均方差 拉氏自相关系数 摩擦速度u* 湍流热通量HT * 理论类型 梯度输送理论 统计理论 相似理论 气象资料 风速及K的垂直廓线 湍流能谱 风、温廓线 主要限制条件 小尺度湍涡作用 均匀湍流 地面应力层 基本适用范围 σz地面源 σy，σz高架源 σy地面源 σz地面源 近距离 * 现代新的扩散模拟方法原理与发展 1、随机游动扩散模型 2、高阶矩湍流闭合模拟 并非新的理论体系！ * 随机游动扩散模拟: 对随机的大气扩散行为,用大量粒子的随机游动方式来模拟,即用大量标记粒子的施放来表征污染物的连续排放,让它们在流场中按平均风输送,同时又用一系列随机位移来模拟大气扩散,这样就表达了平流输送和湍流扩散两种作用. 这些质点在空间和时间上的总体分布,构成空气污染物的散布图. 1、随机游动扩散模型 * 标记粒子的输送速度是由平均速度和湍流速度组成,i方向总的粒子速度为 不论扩散速率如何,凡时间尺度大于平均风场,平均时间的扩散过程,均随平均风的时间和空间变化而变化.对时间尺度小于平均风场,平均时间的扩散过程,则按两部分湍流脉动计算,即相关分量和随机分量, 时间步长 RL(?t) 拉格朗日自相关系数，ρi 随机风量或蒙特卡洛分量 * 且 自相关系数取指数形式,即有 物理意义是，把湍流、扩散看成是一个连续过程，假定这种运动遵从马尔可夫假设，即粒子与周围连续交换动量的情形。可见,实施随机游动扩散模拟的关键在于,确定边界层湍流的一些特征量,如湍能廓线和时间尺度等参量,这些应由近年来的大气边界层观测和理论成果获得.而且,对不同的大气稳定度和边界层状况应有不同的结果和相应的表达式. 具有零平均值和单位标准差的随机数，由自计算机程序自动产生 为速度脉动标准差，i可表示为u, v, w分量 拉格朗日积分时间尺度 * 通过不同层结条件下的湍能和拉格朗日时间尺度,便可完全确定马尔可夫扩散方程,然后,可计算施放粒子的轨迹. 根据上述原理可建立随机游动扩散模式,适用于非均匀,非平稳湍流扩散问题的处理. 近年来,随机游动扩散模拟模式的建立和应用研究相当活跃,并取得令人鼓舞的进展,表明它是一种模拟湍流扩散的有效手段.