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第13讲 简单的统筹规划问题 解题思路：先仔细考虑达到最优策略要遵循的原则，再想具体办法。 例1 某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到 D （工地道路图如图所示），问如何调运最省汽油？ 例2 一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E 设立了基地，人数如图所示.为调 整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近） 例3 在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有5个仓库.一号仓库存 有 10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40 吨货物，其余两个仓库 是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里 需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？ 例4 189米长的钢筋要剪成4米或7米两种尺寸，如何剪法最省材料？ 例5 用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100 根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？ 例 6 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每 3 2 月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每 5 5 4 3 月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在 7 7 两厂联合生产，尽量发挥各自的特长多生产西服， 那么现在每月比过去多生产 西服多少套？ 五年级 下学期 第13讲 1 习题 1.某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示.现在准备建设一座糖厂， 问糖厂建于何处总运费最省？ 2.产地A1、A2、A3和销售地B1、B2、B3、B4都在铁路线上，位置如下图 所示.已知A1、A2、A3 的产量分别为5吨、3吨、2吨；B1、B2、B3、B4 的销 售量分别是1吨、2吨、3吨、4吨.试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。 3.把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料？ 4.钢筋原材料每件长7.3米，每套钢筋架子用长2.9米、2.1米和 1.5米的钢 筋各 1段.现在需要绑好钢筋架子 100套，至少要用去原材料几件？截料方法怎 样最省？ 5.某车间有铣床3台，车床3台，自动机床1台，生产一种由甲、乙两个零 件组成的产品.每台铣床每天生产甲零件 10个，或者生产乙零件20 个；每台车 床每天生产甲零件20个，或者生产乙零件30个；每台自动机床每天生产甲零件 30个，或者生产乙零件80个.如何安排这些机器的生产任务才能获得最大数量的 成套产品？每天最多可生产多少套产品？ 五年级 下学期 第13讲 2 第十三讲 简单的统筹规划问题 这一讲我们讨论有关物资调运、下料问题及配套生产等实例。 例1 某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C 运到D （工地道路图如右图所示），问如何调运最省汽油？ 分析 把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油.只有 设法减少跑空车的距离，才能省汽油。解：如果各派10辆车分别运渣土 和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回 360米，这样到完成任务总共空车跑了 300×60＋360×40=32400 （米）。 如果一辆车从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土、再运一 车砖要空车跑 240+90＝330 （米）. 因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D 后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.然后再派这20辆车 都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了.这时总共空车 跑了 330×40+300×20＝19200 （米）. 后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米，这是最佳节油的调运 方案。 说明：“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则：下面通过 例子再介绍“避免对流”的原则。 例2 一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E