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逻辑最后整理 1、文氏图：找包含，一定不相加；找全异，一定要相加；找交叉，可加可不加，相加得最多，不加得最少。 2、有矛盾找矛盾，没矛盾找包含。最复杂的是在假设两种情况而已； 矛盾：其中一个一定为真，另外一个为假。 包含：仅有一个为真，则小范围的命题一定为假，由此推出小范围为假；再判断情况；反之亦然。 3、直言命题：全肯、全否、特肯、特否、单肯、单否 1 ）关键词：所有、有些、某个 ；2 ）1≤有些≤全部 ； 3 ）矛盾：(全肯与特否),(全否与特肯),(单肯与单否)。 反对：(全肯与全否)至少一假 下反对：(特肯与特否)至少一真 推理： 全肯  单肯  特肯;全否  单否  特否; 4 ）直言命题负命题(=矛盾命题) ： 并非 ：所有—有的 ；是—不是 ；有的—所有 （并非所有 S 都是 P=有的 S 不是 P ）。 4、联言命题：P∧Q ，P、Q 称为联言支 1 ）联言词 ：并列：并且、和、与、既…又…、以及、同时、一方面…另一方面… ；递进 ：不仅…而且…、 不但…还…、甚至、更 ；转折 ：但是、可是、然而 2 ）推理 ：①p∧q –p ；②p∧q –q ；③单一的联言支不能推出联言命题； 3 ）负命题：并非 （p∧q ）等价于非 p∨非q ； 5、选言命题 ：p 或 q 为选言支 ，分为相容选言命题(pq 至少一真)和不相容选言命题(pq 一真一假) 1 ）相容选言命题 ：p 或者 q,连结词：或者…或者、也许…也许、可能…可能…、至少 不相容选言命题 ：要么p 要么 q, 连结词：要么…要么…、不是…就是… 2 ）推理：P—P∨Q; Q--P∨Q P∧Q P∨Q; 相容选言：否一支肯一支 ，肯一支不能推出否一支; 不相容选言：只能肯一支：否一支肯一支 ，肯一支否一支 ； 3 ）负命题:相容选言： P 或 Q (矛盾)负命题--非 P∧非Q ； 不相容选言：要么 P 要么 Q -(矛盾)负命题-(P∧Q)∨(非 P∧非Q) ； 6、假言命题(充分和必要) ：充分（p 真则 q 真 ），必要（p 假则 q 假 ）； 1 ）充分条件：pq 等价于 非 p∨q ；联结词 ：如果…那么…、只要…就… ； 推理 ：肯前推肯后(pq) ；否后推否前(非 q-非 p); p-q 的负命题是并非 (p-q)== p∧非q ，等价命题是非 q-非 p ； 非 p∨q ==p-q ==非 q-非 p; 2 ）必要条件：qp 联结词：只有…才…、必须…、不可或缺…、除非…否则(不)…等 3 ）除非…否则…=如果不…则… ：除非努力，否则不能考上 =如果不努力，则不能考上。 4 ）二难推理：为说明结果的两难处境而进行的推理，其推理目的往往是强调某一结论。 特殊形式为：如果 p 则 q ；如果非 p 则 q ；所以 q 成立； 扩展形式为：如果 p 则 q ；如果 r 则 q ；又p 或者 r ，所以 q 成立； 一般形式为：如果 p 则 q ；如果 r 则 s ；又p 或者 r ，所以 q 或 s 成立； 7、模态命题 ：含有“必然”或“可能”；四个关键词：必然肯、必然否、可能肯和可能否 ； 1 ）矛盾：必然肯与可能否、必然否与可能肯 反对：必然肯与必然否 （至少一假） 下反对：可能肯与可能否 （至少一真） 推理：必然肯  可能肯 ；必然否  可能否 2 ）负命题 ：必然  可能 ；所有  有些 ；是 不是 （并非可能非 P=必然 P ）； 1 / 2 逻辑最后整理 8、矛盾命题总结(矛盾命题=负命题) 1 ）直言命题矛盾：(全肯与特否),(全否与特肯),(单肯与单否) ； 直言命题负命题：(并非)所有—有的 ；是—不是 ；有的—所有 ； 2 ）联言命题的负命题：并非 （p∧q ）等价于非 p∨非q ； 3 ）选言命题的负命题 ：相容 P∨Q --负命题--非 P∧非Q ；