北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 优质课教学设计_0.pdf

教案设计 黄金分割与数学 一、教材与学情分析 教材分析： 学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化 价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一系列学科的纽带，使 学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文 化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课设置 了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。让学生认识到数学是富有魅 力的，而0.618是个神奇的数字. 学情分析 学生在学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，本节课 教学难点的突破对学生来说不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌 生，但教学中应用丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，从而帮助学生对 本节课的理解与应用，体会黄金分割的黄金价值。 二、教学任务分析 教学目标： 知识技能目标： 1．结合现实情境，了解黄金分割的概念； 2. 会求作一条线段的黄金分割点； 3. 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 过程方法目标： 1.经过收集素材加强对线段比例关系的认识. 2.在现实情境中了解黄金分割的文化价值并由实际问题去探索黄金分割的 作图方法从而感受到黄金分割在实际生活中的实用性。 情感态度目标： 1.体会黄金分割的文化价值； 2.体验生活中黄金数的美,激发对数学美感的追求。 教学重点：黄金分割的定义和简单应用。 教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解； 黄金比是一个无理数， 教学方法：自主探究 学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组 之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良 好习惯。 教学用具 ：网络及多媒体 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节： 循序渐进，学习新知；第三环节：即时训练、巩固新知；第四环节：课时小结、 总结收获；第五环节：布置作业，深化知识。 一、创设情境，提出问题 播放一段东方明珠塔的视频。引入问题：“上海东方明珠塔是世界第三高塔。 它有两个球体，你若是设计师，你会把上球体安在什么位置？”。 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿 高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?。 通过这一系列问题，激发学生学习兴趣，引入新课。（板书课题） 二．循序渐进，学习新知 （一）增强感性认识 （1）以下3张照片，哪张构图最美？ （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ （3）2张上海东方明珠塔图片，哪张构图更美 美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认 同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否 存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧． （二）合作交流、抽象概念 [教学形式]：先独立思考，然后学习小组内互相交流想法，组内达成一致后 将找到的特点分别写在本组答题板上，所有学习小组完成后，教师将每小组的答 题板同时放到黑板上，学生再次将所有同学的智慧进行归纳总结 1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同， 所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的 位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2 中 测量AB、AC、BC，计算比值并填表 1（保留3个有效数字）。在图3 中测量AB、 AC、BC，计算比值并填表2 （保留3个有效数字）。 B A C B A C B C 图 1 图 3 A AC BC 图 2 AC