全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编教学文案.docxVIP

全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编 1.【2015 ?新课标I】某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A , B两地区分 别随机调查了 20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下: TOC \o 1-5 \h \z A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (I )根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两 地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)； (n)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级: 满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记时间C:“A地区用户的满意度等级高于 B地区用户的满意度等级” ?假设两地区用户的 评价结果相互独立?根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C的概 率. 2.【2015 ?福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该 银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以 确定该银行卡的正确密码是他常用的 6个密码之一，小王决定从中不重复地随机 选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被 锁定. （I）求当天小王的该银行卡被锁定的概率； （n）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X,求X的分布列和数学期望. 3.【2015 ?山东】若n是一个三位正整数，且 n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百 位数字，则称n为“三位递增数”（如 137,359,567 等）.在某次数学趣味活动中，每位参 加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取 1 个数,且只能抽取一次 .得分规则如下：若抽 取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5 整除,参加者得 0 分；若能被 5 整除,但不 能被 10整除,得 1分；若能被 10整除,得 1 分. （I ）写出所有个位数字是 5的“三位递增数” ； II ）若甲参加活动,求甲得分 X 的分布列和数学期望 EX . 【2015 ?安徽】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分， 每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出 2件次品或者检测出 3件正 品时检测结束 . (I )求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； (U)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品 或者检测出 3 件正品时所 需要的检测费用(单位：元)，求 X的分布列和均值(数学期望). 【2015 ?天津】为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员 组队参加 . 现有来自甲协会的运动员 3 名，其中种子选手 2 名；乙协会的运动员 5 名，其中种子选手 3名. 从这 8名运动员中随机选择 4人参加比赛 . 设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自 同一个协会”求事件A发生的概率； (II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量 X的分布列和数学期 望. 【2015 ?重庆】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有 10个粽子，其 中豆沙粽 2 个，肉粽 3个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选 取 3 个。 （ 1 ）求三种粽子各取到 1 个的概率； （2）设X表示取到的豆沙粽个数，求 X的分布列与数学期望 【2015 ?四川】某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛， A中学推荐3名男 生，2名女生，B中学推荐了 3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集 训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取 3人，女生中随 机抽取3人组成代表队 （1） 求A中学至少有1名学生入选代表队的概率? （2） 某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的 男生人数，求X得分布列和数学期望. 【2015 ?湖北】某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品?生产1吨A产 品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5 吨，使用设备1.5小时，获利1200元?要求每天B产品的产量不超过A产品产量 的2倍，设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的 鲜牛奶数量 W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为 W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2 该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大 获利Z （单位：元）是一个随机变量. （I）求Z的分布列和均值； （U）若每天可获取的鲜