6-3解一元一次不等式组.题库教师版.docx

解一元一次不等式组 刎1世 中考要求 内容 基本要求 略咼要求 较咼要求 式 等 不(( 能根据具体问题中的大小 关系了解不等式的意义. 能根据具体问题 中的数量 关系列岀不等式 （组）? 不等式 的性质 理解不等式的基本性质. 会利用不等式的性质比较两个实数的大小. 解一元一 次不等式 （组） 了解一元一次不等式（组） 的解的意义，会在数轴上 表示（确定）其解集. 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会根据条件求整数解. 能根据具体问题中的数量关系列岀 一元一次不等式解决简单问题. 一元一次不等式组的有关概念： 一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 匚1 例如 2X—3—°是一元一次不等式组，定义中的 几个”并没有确定个数，但必 x 亠8 ：:4x T 须是两个或两个以上； 另外，这里的几个一元一次不等式组必须含有同一个未知数，否则就不是一元一次 x 2 方程组了，例如，不等式组 中的每一个不等式虽然都是一元一次不等式，但 ^4 在这个不等式组中，未知数共有两个，所以这个不等式组不是一元一次不等式组. 一元一次不等式组的解集： 一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等 式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解 （解集为空集）? 解一元一次不等式组的步骤： ⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集； ⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集. 由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型： （表中a b） 不等式 图示 解集 x :: a x ::: b fl Cf b a x ::: a x . b -d 6 b a x . a （同大取大数） x ：：： b （同小取小数） b ：：： x a （大小交叉中间找） x a x ::: b -ci-b 无解 （大大小小没有解） -、解一次不等式组 「X —1 【例1】 不等式组 ’的解集是 C. 1 C. 1 V x V 2 D . 0V x V 2 A . x 1 B . x V 2 【考点】解一元一次不等式组 【难度】1星 【题型】选择 【关键词】2010年，昌平一模 【解析】略 【答案】C 【例2】求不等式组2（x _2）匕4x _3，的整数解. gx -51—x 【考点】解一元一次不等式组 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】2010年，朝阳一模 【解析】由①得x _-丄； 2 由②得x 2. 此不等式组的解集为 ―2 . 2 ???此不等式组的整数解为 0, 1. 【答案】0, 1 【例3】解不等式组 弘-1，并把它的解集表示在数轴上. 2x ex +2 【考点】解一元一次不等式组 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，东城一模 3x —1 -4 x 亏 一1 — 【解析】 ： ：…1 ：：: x ：：： 2 . 2xx+2 x 2 ?原不等式组的解集是 -1 ：：： x ：：： 2. 在数轴上表示为： 1 1 t 1 , I 一 -3 -2」 \ 0 1 2 3 【答案】-1 ：：：x ：：:2 I I 1 1 I -3 -2 -1 0 1 2 3 3x 6 【例4】不等式组2 6的整数解是 . 収比：0 【考点】解一元一次不等式组 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，湖北省咸宁市中考试题 【解析】不等式组的解集为： -1 ：：：x 2，整数解为：0 , 1 , 2 【答案】0, 1 , 2 X2x _7 ：： 5 _2x 【例5】不等式组 3 . x 的整数解是 x 1 . 2 【考点】解一元一次不等式组 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，山东省德州市中考试题 【解析】不等式组的解集为： 1 ：：:x ：：：3，整数解为2 ； 【答案】 TOC \o 1-5 \h \z 3x 川 ‘3 1 【例6】不等式组 3x 3 的最小整数解是（ ） x—4 兰8—2x A . 0 B . 1 C . 2 D 1 【考点】解一元一次不等式组 【难度】2星 【题型】选择 【关键词】 【解析】整数包括正整数、负整数和 0 【答案】A …， x 1 0 【例7】 不等式组 的整数是（ ) x+^3 A . -1, 0, 1 B.-1 , 1 C.-1 , 0 【考点】 解一元一次不等式组 【难度】 2星 D. 0 , 1 【题型】选择 【关键词】 【解析】略 【答案】C 2x 7 3x -1 【例8】不等式组 的解集为（） x-^0 【难度】 【难度】2星 【难度】 【难度】2星 B. 2 ^x B. 2 ^x 辽8 C. x ：：8