江苏省镇江市第一中学高一数学教学案：向量课时3向量的数乘限时练习.pdfVIP

向量课时3 向量的数乘（1）限时练习 班级___________姓名____________ 一、填空题（每题5分共60分） → → → → → → 1．化简：（1）AB ＋BC＋CD＝；（2 ）AB －AD－DC＝． → → → → → → → → → 2 ．边长为1 的正方形ABCD 中，设AB= a ，AD＝b ，AC＝c ，则| a －b ＋c|＝． 3 ．已知向量a＝e ＋2e ，b＝3e －5e ，则4a－3b＝________ ． 1 2 1 2 a 4 ．已知非零向量a，则向量 的模为________ ． a | | 5 ．计算：3 （5a－3b）－2 （6a＋b）＝________ ． 6 ．已知向量a，b，且3 （x＋a）＋2 （x－2a）－4 （x－a＋b）＝0，则x＝________ ．      1 7 ．在△ABC 中，AE＝ AB，EF∥BC，EF交AC 于F，设AB＝a，CA＝b，则BF＝________ （用a，b表 5 示）．    、 、 、 、 8．在△ABC 中，D E F分别BC CA AB 的中点，点M是△ABC 的重心，则MA＋MB—MC＝. → → → → 9.设平面内有四边形ABCD 和点O，OA ＝a，OB ＝b，OC ＝c，OD ＝d，若a＋c＝b＋d，则四边形的形状是 ________ ． 10..在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是_________ ．(填序 ) → → → → → → → → → → ①AB ＝DC ； ②AD ＋AB ＝AC ；③AB －AD ＝BD ；④AD ＋CB ＝0. → → → 11.已知正方形ABCD 的边长为1，AB ＝a，BC ＝b，AC ＝c，则向量c－a－b 的模为________ ． 12.在水流速度为 10 km/h 的河中，如果要使船以10 3km/h 的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大 小与方向分别为______ 、______ ． 二、解答题（每题10分共40分） 1 1 1  13．D，E，F分别是△ABC 的边BC，CA，AB 上的点，且AF＝AB，BD＝ BC，CE＝ CA，若记AB＝ 2 3 4     a，CA＝b，试用a，b表示DE，EF，FD． 1 / 2        14．已知OA和OB是不共线向量，AP＝tAB （t∈R），试用OA和OB表示OP．    15．已知任意四边形ABCD 中，E为AD 的中点，F为BC 的中点，求证：EF＝(AB＋