合肥工业大学工程力学练习册答案—章重点.docxVIP

11- 11- PAGE # 11- 11- PAGE # 五轴向拉伸与压缩 5-1 力图。 2kN 3 j P 2 P 1 — 1 3 2 1 试求图示各杆横截面 1-1、2-2、3-3上的轴力，并作轴 P=2kN N 2kN Na=-2kN N1 2kN —— ―? N1=2kN N2=0kN 2 O 2 N (kN) 5 -2| 一根中部对称开槽的直杆如图所示。试求横截面 2-2上的正应力。 由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 Pi=18kN 3 P2=3kN 2 Pa=25kN 1- 1和 P4=10kN N 一P 2.应力 N -P -1 41 05 二2 6 Pa= -175 MPa A_i Avj 2 0江4汇10_6 N -P -1 03 二 ” 6 Pa _ -350 MPa A2j A2/ (2 0—1 呼4汉1 06 1 10kN ■ Ni= 10kN 2 N 10 18 3 N2= -15kN N3= - 18kN N (kN) 5 -3 一桅杆起重机如图所示。起重杆 AB的横截面是外径为 .. 2 20 mm、内径为18 mm的圆环，钢丝绳 CB的横截面面积为 10 mm。 试求起重杆和钢丝绳横截面上的应力。 5 -4由铜和钢两种材料组成的等直杆如图所示。 铜和钢的弹性模量分 别为E1 =100GPa和E2 =210GPa。若杆的总伸长为 =1=0.126 mm, 试求杆横截面上的应力和载荷 P。 解： 1?横截面上的应力 由题意有 寸 l ；A 旦￡ .旦 S .上 E1A E2A 乍1 E2 丿 解： .轴力 取节点B为研究对象，受力如图所示， X =0 : Nbc Nab COS30 Pcos45 =0 Y =0 : -Psi n 45 - N AB si n30 =0 由此解得： Nab =—2.83kN , Nbc =1.04 kN .应力 由此得到杆横截面上的应力为 0.126 a = Pa= 15.9 MPa h + I2 600 卜 400 E1 E2 100 109 210 109 2.载荷 P -；「A=15.9 106 — 402 10 N=20kN 4 起重杆横截面上的应力为 AB -2.83 103 Pa 一 -47.4 MPa 钢丝绳横截面上的应力为 3 Pa =104 MPa, Nbc Pa =104 MPa BC 6~ A 10 10 -5 |一阶梯状钢杆如图所示。材料的弹性模量 E =200 GPa。试求杆 横截面上的最大正应力和杆的总伸长。 5 -6 —水压机如图所示。若两立柱材料的许用应力 ［匚］=80MPa，试 校核立柱的强度。 N(kN N (k N i2 T I I 1 I I * -i 解:Pa 解: Pa = 59.7MPa ：：匸］ 解： 1 .最大正应力 由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生 在BC段的任一横截面上，即 立柱横截面上的正应力为 600 103 2 2 6 二 802 10 4 C3 = max Amin 40 103 Pa=1 2 7. 3 M Pa 202 10 所以立柱满足强度条件。 BC PI AB . PI BC EA， EA1 1 、1 1 、 1 AB + 1 BC U2 d；丿 E 二 f _3 _3 \ 400勺0 丄 800D0 + (402 0-6 202 X10 -6 / m = 0.57 mm ..Pl AB + Pl BC 4Prdf 二 dj E - E 2 4 4 4 40 103 200 109■: 11- 11- PAGE # 11- 11- PAGE # 5-7电子秤的传感器为一空心圆筒形结构如图所示。 圆筒材料的弹性 模量E =200 GPa。在秤某一沿筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的 轴向线应变；-49.8 10启，试求此重物的重量 P。 5-8油缸盖与缸体采用 6个螺栓连接如图所示。若螺栓材料的许用应 力［匚］40 MPa，试确定螺栓的内径。 匚 11 1 L ! | — 1 1 * ? 80 解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓 将它们固定在一起。 解： 由虎克定律 b P g = = ~~ E EA 可以得到此重物的重量为 P = EA = 49.8 10 200 109 丄：：8o2 - 80 -9 2 10^N = 20kN 油缸盖受到的压力为 JlD2 P = P 4 每个螺栓承受的轴向为 2 二D2 P 1 N p 6 6 由螺栓强度条件 N er =— A 可得螺栓的直径应为 1 二 D2 ■ p ■- 6 4 nd2 6d2 —1 350 mm = 22.6mm 6 40 11- 11-