初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习与常考题和培优题.doc

初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习常考题和培优题 一．选择题（共 5 小题） 1．如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△ FBD是（ ） A．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C．一般三角形 D．等腰三角形 2．如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D在 CG上， BC=，CE=3，H 是 AF的 中点，那么 CH的长是（ ） A． B． C． D．2 3．如图，在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交 AD于点 E，则 AE的长是（ ） A．3 B．5 C． D． 4．如图， 在△ ABC中，CF⊥AB于 F，BE⊥ AC于 E，M为 BC的中点， EF=7，BC=10， 则△ EFM的周长是（ ） A．17 B．21 C．24 D．27 5．如图，在矩形 ABCD中， AB=6，AD=8， P 是 AD上不与 A 和 D 重合的一个动点， 过点 P 分别作 AC和 BD的垂线，垂足为 E、F，则 PE+PF的值为（ ） A．10 B． C．6 D．5 二．填空题（共 4 小题） 6．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，AE平分∠ BAD交 BC于 点 E，若∠ CAE=15°，则∠ BOE的度数等于 ． 7．如图，将平行四边形 ABCD的边 DC延长到 E，使 CE=CD，连接 AE交 BC于 F， AFC=n∠D，当 n=时，四边形 ABEC是矩形． 8．如图，在正五边形 ABCDE中，连接 AC、AD、 CE，CE交 AD于点 F，连接 BF， 则线段 AC、BF、 CD之间的关系式是 ． 9．如图，在平面直角坐标系中， O为原点，四边形 OABC是矩形， A（﹣ 10， 0），C（0，3），点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC边上运动，当△ ODP是腰长为 5 的等腰 三角形时，点 P 的坐标是 ． 三．解答题（共 31 小题） 10．如图，正方形 ABCD中， AE=AB，直线 DE交 BC于点 F，求∠ BEF的度数． 11．如图，梯形 ABCD中，AD∥ BC，AB=CD，对角线 AC、BD交于点 O，AC⊥BD，E、 F、G、H分别为 AB、BC、 CD、DA的中点． 1）求证：四边形 EFGH为正方形； 2）若 AD=1，BC=3，求正方形 EFGH的边长． 12．如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD的边 CD和 AD的中点，BE和 CF交于点 P．求 证： AP=AB． 13．如图，点 P 为正方形 ABCD对角线 BD上一点， PE⊥ BC于 E，PF⊥ DC于 F． 1）求证： PA=EF； 2）若正方形 ABCD的边长为 a，求四边形 PFCE的周长． 14．如图 1，在正方形 ABCD中，点 E 为 BC上一点，连接 DE，把△ DEC沿 DE折叠得到△ DEF，延长 EF交 AB于 G，连接 DG． 1）求∠ EDG的度数． 2）如图 2，E 为 BC的中点，连接 BF． ①求证： BF∥DE； ②若正方形边长为 6，求线段 AG的长． 15．如图①，在正方形 ABCD中， F 是对角线 AC上的一点，点 E 在 BC的延长线上，且 BF=EF． 1）求证： BF=DF； 2）求证：∠ DFE=90°； 3）如果把正方形 ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②） ，当∠ ABC=50°时， ∠ DFE= 度． 16．已知正方形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O． ①如图 1，若 E 是 AC上的点，过 A 作 AG⊥ BE于 G，AG、BD交于 F，求证：OE=OF ②如图 2，若点 E 在 AC的延长线上， AG⊥EB交 EB的延长线于 G，AG延长 DB延长线于点 F，其它条件不变， OE=OF还成立吗？ 17．如图，点 P 是菱形 ABCD中对角线 AC上的一点，且 PE=PB． 1）求证： PE=PD； 2）求证：∠ PDC=∠ PEB； 3）若∠ BAD=80°，连接 DE，试求∠ PDE的度数，并说明理由． 18．如图，正方形 ABCD中，AB=1，点 P 是 BC边上的任意一点（异于端点 B、C），连接 AP，过 B、 D两点作 BE⊥AP于点 E，DF⊥ AP于点 F． 1）求证： EF=DF﹣BE； 2）若△ ADF的周长为，求 EF的长． 19．如图，正方形 ABCD的对角线 AC、BD的交点为 O，以 O为端点引两条互相垂直的射线 OM、ON，分别交边 AB、BC于点 E、F． 1）求证： 0E=OF； 2）若正方形的边长为 4，求 EF的最小值． 20．如图，在正方形 ABCD中，点 E 是边 AD上任意一点， B