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井冈山大学2010—2011 年度第二学期期末试卷（B 卷）
高等代数 （计算10 本一班）
题 型 填空题 选择题 判断题 计算题 证明题 合 计
得 分
阅卷人
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
得 分
阅卷人
号
学
n n
1. 如果把复 级对称矩阵按合同分类，即两个复 级对称矩阵属于同一类当且仅当
它们合同，则共有 类.
2. 设向量 , , 线性无关，则当 l, m 满足 时，l , m , 也
线性无关.
2 2 a b
3. 在 P 中定义线性变换 ( X ) X ，则 在基 E , E , E , E 下的
11 12 21 22
c d
名 矩阵是 .
4. 设 阶矩阵 A 的特征值是 1, 1, 2 ，则 A2 5E .
姓 3
1 4 6
5. 已知 A 0 2 5 ，则 A 的最小多项式为 .
0 0 3
班
二、选择题（每小题 3 分，共 15 分）
得 分
级 阅卷人
0 0 0
院 1. 设实对称矩阵 A 与 B 0 2 1 合同，则二次型 X AX 在 上的规范标准
0 1 2
形是 .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
A. y1 y 2 ； B. y1 y 2 ； C. y1 y 2 y 3 ； D. y1 y 2 y 3 .
1
2. 与数域 P 上的线性空间 V {(a,b) | a, b P} 同构的线性空间有 个.
a b
① W {(a b, a b) | a, b P} ； ② W a,b P ；
a b a b
③ W {(a b, a b) | a, b P} ； ④ W {(a, a,b) | a,b P} .
A. 1； B. 2 ；
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