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协整理论及其R语言的实现 邵晨 主海财经大学统计与管理学院 提纲 1为什么要协整? 2什么是协整? 3如何进行协整检验? 4》R语言中相关函数 5案例:中国进出口之间关系检验 伪回归(虚假回归) 回归分析: 个重要的前提假设:平稳性 但是,实际上大部分的宏观经济时间序列和金融时间序列都 是非平稳的。 shanghai c。mp。 site Index2010 8g8 伪回归(虚假回归) 结果 Call Im(formula= Chinacoms USincome 案例 Residuals. 以1990年至2008年美国城镇居民家 Q Max 庭人均可支配收入和中国人均消费 640.11-35044-55.9634649113942 性支出为例 Coefficients. 较大的t值 data read table( data. txt) Estimate Std. Error t value Pr Usincon (Intercept)-6886e+03 4 Chinacoms data[, 21 reg -Im( Chinacoms- USincome codes:0·**0.001“**·0.010.05∵0.]1 summary(reg) 著的R2 or: 477.7 on 17 d Multiple R-sq library(Intest 0.9724 Iwtest(reg) F-statistic: 636.3 on 1 and 17 DF, p-value: 6.544e-15 在严重的自相关 DW=0.4992,p- value=4.485e-06 alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 线性回归模型 lmO函数 用法 fitted. model -Im(formula, data, subset, weights.) 参数 formula response terms data 数据框 upset 取出数据集的一个子集 ghts权重向量,用于加权最小二乘估计 例如 reg Im(y -xI+ x2, data=output) 提取回归模型中所需信息的函数: coef(reg) resid(reg) plot(reg) summary (reg) 伪回归(虚假回归) 含义:指两个没有因果关系的时间序列之间,基于一些其他的外在因 素,推断出因果关系。例如:事件C导致事件A和事件B,如果在A和B 之间进行回归分析,则容易推断出A和B之间存在因果关系的错误结论。 特征 1、对参数的检验(t检验)和对回归方程的检验(F检验)容易得到 显著的结果,接近于1的R2。 2、残差存在严重的正自相关。 结果 许多非平稳经济变量之间显著的相关性可能并不存在,是虚假的。 传统的解决方法 传统方法 缺 差分后进行回归 经济理论往往研究的是变 量的水平值而不是差分值, 差分后的模型不好解释 2.丢失一些有用的长期信息 移除线性趋势 假设序列存在独立的确定 性趋势 2.只能解释变量之间的短期 关系 协整 协整 定义:对于两个非平稳时间序列X4和Y如果 ①(X和(为I(1)序列 ②存在线性组合X+bY使得{X+bY是平稳序列 则称{x}与(Y之间具有协整关系。 描述了时间序列之间的长期美关系 误差修正模型 定义:时间序列X}和{Y,}的误差修正模型表示为 △yt=+m-1+)v1,△xt-t+)v2,i△-t+:1, 其中{E}是平稳随机序列,{z1是误差修正项 描述了时间序列之间的短期波动关系 提纲 1为什么要协整? 2什么是协整? 3如何进行协整检验? 4》R语言中相关函数 5案例:中国进出口之间关系检验 协整检验步骤 1·单位根检验 协整检验 误差修正模型的建立